Анализ статистической значимости параметров модели

Значимость отдельных коэффициентов регрессии проверяется по Т –критерию путем проверки гипотезы о равенстве нулю j –го параметра уравнения (кроме свободного члена):

, ,

где – стандартное (среднеквадратическое) отклонение коэффициента уравнения регрессии .

Величина представляет собой квадратный корень из произведения несмещенной оценки точности модели и j –го диагонального элемента матрицы :

.

Здесь – диагональный элемент матрицы .

В матричном виде имеем соотношение:

Табличное значение критерия определяется при (n –2) степенях свободы и соответствующем уровне значимости a (a = 0.1; 0.05; 0.01).

Если расчетное значение критерия превосходит его табличное значение при заданном уровне значимости, коэффициент регрессии считается значимым.

В противном случае фактор, соответствующий этому коэффициенту, следует исключить из модели (при этом ее качество не ухудшится).

Доверительный интервал для коэффициентов регрессии имеет вид: