Выполнение. В рамках однофакторного дисперсионного анализа предусмотрена процедура One–Way ANOVA, которая заключается в анализе влияния одного качественного фактора на

В рамках однофакторного дисперсионного анализа предусмотрена процедура One–Way ANOVA, которая заключается в анализе влияния одного качественного фактора на количественную переменную.

Требуется указать список количественных переменных и фактор, от которого они зависят.

Имеем задачу однофакторного дисперсионного анализа с наблюдениями на трех уровнях.

Качественным показателем, влияющим на количественную переменную (прибыль по филиалам), является номер филиала предприятия.

Выполним следующие действия.

· Создадим и загрузим файл данных (рис. 2.5.1).

Рис. 2.5.1. Фрагмент файла данных

· Выберем в меню команды Analyze (Анализ) Compare Means (Сравнение средних) One–Way ANOVA (Однофакторный дисперсионный анализ). Появится диалоговое окно односторонний ANOVA (рис. 2.5.2).

· Перенесем переменную Прибыль в список зависимых переменных, a переменную Филиал – в поле «Фактор».

· Зададим вывод описательной статистики, для этого щелкнем на кнопке «Параметры» и в открывшемся окне (рис. 2.5.3) установим флажок «Описательный».

Рис. 2.5.2. Диалоговое окно «Однофакторный дисперсионный анализ»

Рис. 2.5.3. Диалоговое окно

«Однофакторный дисперсионный анализ: Опции»

Запустим тест, щелкнув на ОК.

Получим следующие результаты.

	N	Mean	Std. deviation	Std. Error	95% Confidence interval for Mean	Minimum	Maximum
					Lower Bound	Upper Bound
1,00		34,1889	3,81426	1,27142	31,2570	37,1208	30,70	43,50
2,00		42,4556	4,67817	1,55939	38,8596	46,0515	31,40	48,70
3,00		40,2000	3,48220	1,23114	37,2888	43,1112	32,80	45,30
Total		38,9000	5,30434	1,04027	36,7575	41,0425	30,70	48,70

ANOVA

Прибыль

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig
Between Groups	327,049		163,524	9,993	,001
Within Groups	376,351		16,363
Total	703,400

Рис. 2.5.4. Результат выполнения процедуры

Таким образом, имеем следующие характеристики:

·

· Средние значения переменной на i –м уровне . .

· Среднее значение переменной по всем значениям

· Сумму квадратов отклонений всех наблюдений от общего среднего .

· Сумму квадратов отклонений средних групповых значений

· Остаточную сумму квадратов отклонений

.

Отметим справедливость соотношения

Нулевая гипотеза принимается при.

Проверим гипотезу для уровня 0,05: ; .

Имеем, что , нулевую гипотезу отвергаем и делаем вывод, что работа в каждом из филиалов влияет на месячную прибыль предприятия.

Наглядным представлением результатов являются графики средних значений и их доверительных интервалов (простая диаграмма величины ошибки) (рис.2.5.7).

Построим подобный график, для этого выполним следующие действия:

· Выберем команду «Визуализация/Колонка ошибок» и в открывшемся окне (рис. 2.5.5) выберем вариант «Простой» и нажмем на кнопку «Определ.».

· В появившемся диалоговом окне (рис. 2.5.6) заполним следующие поля. Переменная в рассматриваемом случае это переменная Прибыль. Ось категорий – поле факторной переменной (переменной, содержащей категории), для данного примера это переменная Филиал. Изобразить панели – что следует отразить на графике: доверительный интервал для математического ожидания, стандартную ошибку математического ожидания или среднеквадратичное отклонение. Нас интересует доверительный интервал для математического ожидания. Уровень – пределы доверительного интервала (по умолчанию стоит значение 95%).

Рис. 2.5.5. Диалоговое окно «Колонка Ошибок»

Рис. 2.5.6. Диалоговое окно

Запустим выполнение, щелкнув на ОК.

Получим следующий график (рис. 2.5.7).

Рис. 2.5.7. Результат выполнения процедуры

«Визуализация/Колонка ошибок»