Вычисление корней многочленов второй и третьей степени

1. Уравнения второй степени (квадратные)

Для общего уравнения корни определяются по формуле:

.

Для приведенного уравнения корни определяются по формуле:

.

(Формулы верны при любых коэффициентах, действительных или комплексных.)

2. Уравнения третьей степени (кубические)

Уравнение заменой сводится к уравнению

, где

.

Корни этого уравнения находятся по формуле Кардано:

,

при этом, беря последовательно по одному из трех значений кубического корня

,

следует из трех возможных значений корня

выбрать то, для которого .