Черт. 3.51. К примеру расчета 41

1 - точка приложения силы F; 2 - центр тяжести незамкнутого контура; 3 - незамкнутый контур расчетного сечения

Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание.

Расчет. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной h₀ = 200 мм.

За сосредоточенную продавливающую силу F, направленной снизу вверх, принимаем нагрузку от перекрытия F = N = 150 кН; за площадь опирания этой силы - сечение колонны a  b = 500 ´ 400 мм.

Проверим прочность расчетного сечения незамкнутого контура. Размеры этого контура равны:

L_x = x₀ + (a + h₀)/2 =500 + (500 + 200)/2 = 850 мм;

L_y = b + h₀ = 400 + 200 = 600 мм.

Периметр и момент инерции контура равны

и = 2 L_x + L_y = 2 · 850 + 600 = 2300 мм;

_{0811S10-03050}

Эксцентриситет силы F

_{0811S10-03050}

При принятых направлениях моментов М_sup и M_int (см. черт. 3.51) наиболее напряженное волокно расчетного сечения расположено по краю сечения, наиболее удаленному от свободного края плиты. Это волокно расположено на расстоянии от центра тяжести равном 0811S10-03050

Тогда момент сопротивления равен:

W_b = I / y = 1,825 · 10⁶/314,1 = 581025 мм².

Расчетный момент от колонн равен

М = М_loc /2 = (M_sup + M_inf)/2 = (80 + 90)/2 = 85 кН · м.

Момент от эксцентричного приложения силы F равен Fe₀ = 150 · 0,0359 = 5,4 кН · м. Этот момент противоположен по знаку моменту M_loc, следовательно

М = 85 · 5,4 = 79,6 кН · м.

Проверяем прочность из условия (3.182)

_{0811S10-03050}

т.е. прочность сечения с незамкнутым контуром обеспечена.

Проверим прочность сечения замкнутого контура. Определяем его геометрические характеристики:

Периметр u = 2(а + b + 2 h₀) = 2(500 + 400 + 2 · 200) = 2600 мм;

Момент сопротивления 0811S10-03050

Момент равен М = М_loc /2 = 85 кН · м.

_{0811S10-03050}

т.е. прочность плиты на продавливание обеспечена по всем сечениям.