Черт. 3.25. К примеру расчета 20

Поскольку к растянутым стержням в пределах длины l_s приварены 4 вертикальных и 2 горизонтальных поперечных стержня (см. черт. 3.25), увеличим усилия N_s на величину N_w.

Принимая d_w = 8 мм, n_w = 6, φ_w = 150 (см. табл. 3.4), получаем

N_w = 0,7 п_wφ_wd_w²R_bt = 0,7 · 6 · 150 · 8² · 0,75 = 30,24 · 10³ Н.

Отсюда N_s = 80106 + 30240 = 110346 Н.

Определяем максимально допустимое значение N_s. Из табл. 3.3 при α = 0,7 находим λ_ап =33; тогда 0811S10-03050

т.е. оставляем N_s = 110346 Н.

Определим плечо внутренней пары сил

_{0811S10-03050}

> h ₀ - a´ = 360 - 35 = 325 мм.

Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен

M_s = N_sz_s = 110346 · 327,5 = 36,1 · 10⁶ Н · мм.

По формуле (3.48) вычислим величину q_sw

_{0811S10-03050}

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле (3.76), принимая значение Q _maxравным опорной реакции балки, т.е. Q _max = F _sup =80 кН.

0811S10-03050

Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматуры, равен

М_sw = 0,5 q_swc² = 0,5 · 114,5 · 557,5² = 17,8 · 10⁶ Н · мм.

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т.е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной х = l _sup/3 + с = 280/3 + 557,5 = 650,8 мм

0811S10-03050

Проверяем условие (3.69)

M_s + M_sw = 36,1 + 17,8 = 53,9 кН · м > М = 45,9 кН · м,

т.е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.

Пример 21. Дано: ригель многоэтажной рамы с эпюрами моментов и поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки q = 228 кН/м по черт. 3.26; бетон класса В25; продольная и поперечная арматура класса А400 (R_s = 355 МПа, R_sw = 285 МПа); поперечное сечение приопорного участка - по черт. 3.26; хомуты трехветвевые диаметром 10 мм (А_sw = 236 мм²) шагом s_w равным 150 мм.

Требуется определить расстояние от левой опоры до места обрыва первого стержня верхней арматуры.

Расчет. Из черт. 3.26 имеем: h₀ = h - а = 800 - 60 = 740 мм; а’ = 50 мм; площадь сечения верхней растянутой арматуры без учета одного обрываемого стержня Æ32 A_s = 1609 мм² (2Æ32); A ´ _s = 2413 мм² (3Æ32). Определим предельный момент, соответствующий этой арматуре по формуле (3.19), поскольку A_s <A ´ _s, т.е. x < 0:

M _ult = R_sA_s (h₀ - a’) = 355 · 1609(740 - 50) = 394,1 · 10⁶ Н · мм = 394,1 кН · м.

По эпюре моментов определяем расстояние от опоры до места теоретического обрыва первого стержня из уравнения

_{0811S10-03050}

откуда 0811S10-03050

где 0811S10-03050

_{0811S10-03050}

0811S10-03050

Поперечная сила в месте теоретического обрыва равна Q = Q _max - qx = 620 - 228 · 0,355 = 539 кН.

Определим величину q_sw

_{0811S10-03050}

0811S10-03050