Прямоугольные сечения. Пример 2. Дано: сечение размером b = 300 мм, h = 600 мм; а = 40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кН · м; бетон класса В15 (Rb =

Пример 2. Дано: сечение размером b = 300 мм, h = 600 мм; а = 40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кН · м; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа); арматура класса А300 (R_s = 270 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h₀ = 600 - 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.21. По формуле (3.22) вычисляем значение α_т:

_{0811S10-03050}

По табл. 3.2 находим α_R = 0,41. Так как α_m = 0,25 < α_R, сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (3.23)

_{0811S10-03050}

Принимаем 2Æ28 + 1Æ25 (A_s = 1598 мм²).

Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а =70 мм; растянутая арматура А400 (R_s = 355 МПа); площадь ее сечения A_s = 2945 мм² (6Æ25); бетон класса В25 (R_b = 14,5 МПа); изгибающий момент М = 550 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h₀ = 800 - 70 = 730. Проверку прочности производим согласно п. 3.20:

Определим значение х:

_{0811S10-03050}

По табл. 3.2 находим ξ_R = 0,531. Так как 0811S10-03050

проверяем условие (3.20):

R_sA_s (h ₀ - 0,5 x) = 355 · 2945(730 - 0,5 · 240) = 636,8 · 10⁶ Н · мм = 636,8 кН · м > М = 550 кН · м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 50 мм; арматура класса А400 (R_s = R_sc = 355 МПа); изгибающий момент М = 780 кН · м; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h ₀ = h - а = 800 - 50 = 750 мм. Требуемую площадь продольной арматуры определяем согласно п. 3.21. По формуле (3.22) находим значение α_т:

_{0811S10-03050}

Так как α_m = 0,544 > α_R = 0,39 (см. табл. 3.2), при заданных размерах сечения и класса бетона необходима сжатая арматура.

Принимая а´ = 30 мм и ξ_R = 0,531 (см. табл. 3.2) по формулам (3.24) и (3.25) определим необходимую площадь сечений сжатой и растянутой арматуры:

_{0811S10-03050}

_{0811S10-03050}

Принимаем A ´ _s = 942 мм² (3Æ20); A_s = 4021 мм² (5Æ32).

Пример 5. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм; а ´ = 30 мм; бетон класса В30 (R_b = 17 МПа); арматура А400 (R_s = R_sc = 355 МПа); площадь сечения сжатой арматуры А ´ _s = 942 мм² (3Æ20); изгибающий момент М = 580 кН · м.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h ₀ = 700 - 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом наличия сжатой арматуры согласно п. 3.22.

Вычисляем значение α_т:

_{0811S10-03050}

Так как α_т = 0,173 < α_R = 0,39 (см. табл. 3.2), необходимую площадь растянутой арматуры определяем по формуле (3.26)

_{0811S10-03050}

Принимаем 3Æ36 (A_s = 3054 мм²).

Пример 6. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; а = 70 мм; а ´ = 30 мм; бетон класса В20 (R_b = 11,5 МПа); арматура класса А400 (R_s = R_sc = 355 МПа); площадь сечения растянутой арматуры A_s = 4826 мм² (632), сжатой - A ´ _s = 339 мм² (3Æ12); изгибающий момент М = 630 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h₀ = 700 - 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.18.

По формуле (3.16) определяем высоту сжатой зоны х:

_{0811S10-03050}

По табл. 3.2 находим ξ_R = 0,531 и α_R = 0,39. Так как 0811S10-03050

прочность сечения проверяем из условия (3.18):

_{0811S10-03050}

т.е. прочность согласно этому условию не обеспечена. Уточним правую часть условия (3.18) путем замены значения α_R на (0,7 α_R + 0,3 α_m), где

α_т = ξ (1 - 0,5 ξ) = 0,733(1 - 0,5 · 0,733) = 0,464:

(0,7 · 0,39 + 0,3 · 0,464)11,5 · 300 · 630² + 355 · 339 · 600 = 636,6 · 10⁶ Н · мм = 636,6 кН · м > М = 630 кН · м, т.е. прочность обеспечена.