Вращательное движение твердого тела

20.В устройстве, показанном на рисунке, определите ускорение тел массами m₁ и m₂ (m₁ > m₂) связанными невесомой, нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Блок представляет собой однородный цилиндр массой M и радиусом R. Нить по блоку не проскальзывает, трение в оси блока пренебрежимо мало.

21.Маховик, представляющий собой диск массой m =10 кг и радиусом R=0.2 м, вращается относительно своей оси с угловой скоростью w₀ = 100 рад/с. В момент времени t = 0 к нему начинают прижиматься две тормозные колодки с силой F = 50 Н каждая. Коэффициент трения скольжения между маховиком и колодками m = 0.3. Определите, как со временем будет изменяться угловая скорость вращения маховика. Через какое время он остановится?

22.Однородный цилиндр массой m и радиусом R скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости с углом наклона a. Определите ускорение центра цилиндра. Как со временем будет изменяться скорость цилиндра, если его начальная скорость была равна нулю?

23.Однородный стержень массой m и длиной l может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно через его конец. Стержень отклоняют, придавая ему горизонтальное положение, и отпускают без толчка. Определите скорость нижнего конца стержня в момент прохождения им положения равновесия.

24.Однородный диск радиусом R совершает колебания в вертикальной плоскости относительно оси, проходящей через точку О, удаленную от центра диска С на расстояние x. Определите период малых колебаний. Трением пренебречь.