Построение интервального ряда распределения предприятий по нераспределенной прибыли

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k -число групп интервального ряда.

При заданных k = 4, x_max = 6 млн.руб. и x_min = 2 млн.руб.

h = млн.руб.

При h = 1,0 млн.руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, млн.руб.	Верхняя граница, млн.руб.
	2,0	3,0
	3,0	4,0
	4,0	5,0
	5,0	6,0

Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (3,0, 4,0 и 5,0 млн.руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	Номер предприятия	Нераспределенная прибыль, млн.руб.	Инвестиции в основные фонды, млн.руб.
		2,0	0,16
2,0-3,0		2,2	0,24
		2,3	0,35
		2,7	0,37
Всего		9,2	1,12
		3,3	0,45
3,0-4,0		3,4	0,51
		3,6	0,45
		3,8	0,59
		3,9	0,58
Всего			2,58
		4,1	0,57
		4,2	0,57
4,0-5,0		4,3	0,61
		4,4	0,60
		4,5	0,65
		4,5	0,70
		4,7	0,68
		4,7	0,80
		4,8	0,72
		4,8	0,90
Всего			6,8
		5,0	0,65
		5,2	0,63
5,0-6,0		5,4	0,74
		5,6	0,78
		5,8	0,92
		6,0	0,96
Всего		33,0	4,68
Итого		105,2	15,18

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по нераспределенной прибыли.

Таблица 4

Распределение предприятий по нераспределенной прибыли

Номер группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб. x	Число предприятий, fj
	2,0-3,0
	3,0-4,0
	4,0-5,0
	5,0-6,0
	ИТОГО

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

Таблица 5

Структура предприятий по нераспределенной прибыли

Номер группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб. x	Число предприятий, f	Накопленная частота Sj	Накопленная частость, %
в абсолютном выражении	в % к итогу
	2,0-3,0		16,0		16,0
	3,0-4,0		20,0		36,0
	4,0-5,0		40,0		76,0
	5,0-6,0		24,0		100,0
	ИТОГО		100,0	х	х

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по нераспределенной прибыли не является равномерным: преобладают предприятия с нераспределенной прибылью от 4,0-5,0 млн.руб. (это 10 предприятий, доля которых составляет 40,0%); самая малочисленная группа предприятий имеют нераспределенную прибыль 2,0-3,0 млн.руб., которая включает 4 предприятия, что составляет по 16,0% от общего числа предприятий.