Законы распределения и числовые характеристики случайных величин

1. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины:

.

Построить графики функции плотности вероятности и интегральной функций распределения. Вычислить математическое ожидание и дисперсию.

2. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины:

Найти плотность распределения случайной величины . Определить вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала .

3. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины:

.

Найти числовые характеристики случайной величины

4. Дана функция:

.

При каком значении функция может быть плотностью вероятности случайной величины . Найти числовые характеристики случайной величины

5. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины:

.

Найти числовые характеристики случайной величины: Определить вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала .

6. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины:

.

Определить . Найти числовые характеристики случайной величины

7. Дана функция распределения случайной величины:

Найти плотность распределения случайной величины . Вычислить вероятности попадания случайной величины в интервалы и .

8. Дана функция:

.

При каком значении функция может быть плотностью вероятности случайной величины . Построить график распределения плотности. Найти вероятность попадания случайной величины в промежуток .

9-18. Плотность распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины имеет вид . Найти и числовые характеристики случайной величины .

Вариант
1.			-2
2.			-1
3.			-3
4.			-4
5.			-5
6.
7.
8.
9.
10.

19. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины:

.

Найти числовые характеристики случайной величины: Определить вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала .

20. Дана функция:

.

При каком значении функция является плотностью вероятности случайной величины .

21-30. Плотность распределения вероятностей случайной величины вполне определяется числами . Найти: .