Выполнить

На экране: результат решения (рис. 5.2.5).

Рис. 5.2.5

Получено решение В3 = С3 = D3 = 1,29, т. е. а = b = h = 1,29.

Следовательно, искомый бак имеет форму куба. Такое решение, в принципе, очевидно. Это подтверждает справедливость математической модели и метода решения, что весьма полезно, так как дает уверенность в том, что и другие оптимальные решения, которые далеко не всегда столь очевидны, также справедливы.

5.2.3. Анализ оптимального решения

После успешного завершения поиска оптимального решения на экране появляется диалоговое окно Результаты поиска решения.

С помощью этого диалогового окна можно вызвать отчеты трех типов:

результаты;

устойчивость;

пределы.

Отчеты анализа по результатам и пределам аналогичны таким же отчетам для задач линейного программирования, рассмотренным в 3.4.1. Они не содержат новой информации, которой бы не было при представлении результатов решения, поэтому мы их рассматривать не будем. Отчет по устойчивости, который отличается от отчета по устойчивости для задачи линейного программирования, может быть вызван с помощью следующего алгоритма.

Алгоритм 5.2.3. Вызов отчета по устойчивости

На экране: диалоговое окно Результаты поиска решения.

Курсор на Устойчивость.

ОК.

На экране: вызванный отчет на новом листе, на ярлычке которого указано название отчета.

Курсор на ярлычок с названием отчета.

М1.

На экране: отчет по устойчивости (рис. 5.2.6), который состоит из двух таблиц.

Рис. 5.2.6

В таблице1 приводятся значения для переменных:

результат решения задачи;

нормированный градиент¾ величина, приводимая при выборе некоторых методов в диалоговом окне Параметры поиска решения.

В таблице 2приводятся значения для ограничений:

величина стоимости;

множитель Лагранжа ¾ аналог двойственной оценки в задаче линейного программирования, рассмотренной в 5.1.3, который показывает, как изменится целевая функция при изменении правой части в ограничении на единицу.

5.2.4. Вариантный анализ

Все задачи, решаемые при вариантном анализе, рассмотренные для задач линейного программирования, могут решаться аналогично и при анализе нелинейных задач. Поэтому посмотрим только, как производится параметрический анализ, под которым, как мы уже говорили, будем понимать решение задачи оптимизации при различных значениях того параметра, который ограничивает улучшение целевой функции.

Параметрический анализ будем проводить для задачи, приведенной на рис. 5.2.5, решая ее при различных значениях заданной стоимости С, равной последовательно 100, 200, 300, 400, 500. Выполнение параметрического анализа было подробно описано в алг. 3.4.2. Здесь же мы рассмотрим лишь основные шаги.

Алгоритм 5.2.4. Выполнение параметрического анализа

Подготовительные работы:

1.1. Вызвать на экран результат решения задачи (рис. 5.2.5).

1.2. Удалить результат решения, находящийся в B4:D4.

Решить задачу для 1-го варианта (С _зад= 100):

2.1. Ввести 100 в ячейку E10.