Задание 50. Виды дифференциальных уравнений и методы их решения – 1 ч

Цель: обобщение и систематизация знаний по теме «Дифференциальные уравнения».

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

?50.1. Составьте обобщающую таблицу по теме «Дифференциальные уравнения» по следующей структуре:

Методические указания по выполнению работы:

1. Проанализируйте, какие виды дифференциальных уравнений первого порядка Вам известны. Таких видов должно быть четыре. Запишите их названия в соответствующую графу.

2. Каждому виду уравнения сопоставьте формулу или определение, их задающие.

3. Запишите формулы или подстановки, которые нужно применять для решения соответствующих видов уравнений. Если возникают сложности, перечитайте методические указания к заданию №48.

4. Проанализируйте, какие виды дифференциальных уравнений второго порядка Вам известны. Таких видов должно быть два. Запишите их названия в соответствующую графу.

5. Каждому виду уравнения сопоставьте формулу, его задающую.

6. Запишите формулы или характеристические уравнения, которые нужно применять для решения соответствующих видов уравнений. Если возникают сложности, перечитайте методические указания к заданию №49.

Список литературы:

1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учеб. для студентов СПО / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – М.: Академия, 2012.-320 с. - Глава 11, п. 11.2 – 11.5, стр. 269 – 298.

2. Валуцэ И.И. Математика для техникумов: учеб. пособие. / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул – М.: Наука, 1989.-576 с. - Глава 10, §59 - 63, стр. 321 – 345.

3. Лисичкин В.Т. Математика: учеб. пособие для техникумов / В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. – М.: Высш. школа, 1991. – 480 с. – Глава 6, §2 - 4, стр. 375 - 406.