На используемые ресурсы. Задача по оптимизации прибыли предприятия может быть решена с применением методов линейного программирования исходя из наличия ресурсов

Задача по оптимизации прибыли предприятия может быть решена с применением методов линейного программирования исходя из наличия ресурсов, необходимых для выполнения работ.

Пример.

Постановка задачи. Необходимо рассчитать оптимальный по критерию максимальной прибыли годовой план выпуска изделий на заводе крупнопанельного домостроения (КПД).

Экономико-математическая модель (ЭММ).

Целевая функция (ЦФ): планируемая прибыль должна быть максимальной.

(5.25)

где p_j - прибыль от реализации одного изделия j-го вида; x_j - планируемый выпуск изделий j-го вида; c_k - потери от недоиспользования ресурсов k-го вида; x_k - величина недоиспользования k-го вида ресурса.

Виды ресурсов:

- трудовые

- расход цемента

- расход арматуры.

Ограничения:

1. Выпуск изделий каждого вида не меньше минимально необходимого и не больше максимально допустимого:

(5.26)

где d(j)min, D(j)max - соответственно нижняя и верхняя границы по j-му виду продукции.

2. Условия комплектности выпуска изделий:

(5.27)

где a_j - коэффициент, учитывающий комплектную поставку изделия.

3. Имеющихся на предприятии ресурсов достаточно для выполнения производственной программы:

(5.28)

где t_k,j - норматив затрат ресурсов k-го вида на одно изделие j-го вида; Ф_k - годовой фонд k-го вида ресурса.

Исходные данные для решения задачи представлены в табл. 5.5 и 5.6.

Таблица 5.5

Исходные данные

Годовой фонд	Потери от недоиспользования, тыс.р.
времени рабочих, чел./смен	цемента, тонн	арматуры, тонн	рабочих на 1чел./смен	цемента на 1 тонну	арматуры на 1 тонну

Таблица 5.6