Задачи для самостоятельной работы. Задача 1. Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения

Задача 1. Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки табл.5.2.

Таблица 5.2

Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания	Итого рабочих
до 100	100-120	120-140	140 и выше
Рабочие сдельщики
Рабочие повременщики
Итого

Определить:

1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия;

2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954);

3) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.

Задача 2. В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить:

1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования;

2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954).

Задача 3. Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.

Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

Задача 4. Методом собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 150 студентов дневного отделения одного из высших учебных заведений. Доля студентов, совмещающих работу и учебу, составила, по данным выборки, 30%.

Определить вероятность того, что ошибка доли студентов дневного отделения учебного заведения, работающих в течение учебного года, не превысит 5%; 10%.

Вопросы для самоконтроля.

1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?

2. Чем отличается распределение ошибок простой случайной выборки при проведении больших и малых выборок?

3. От чего зависит точность оценки параметров генеральной совокупности?

4. Для решения каких вопросов организации выборочного наблюдения и оценки его результатов может использоваться формула средней квадратичной ошибки выборки?

5. Как определяется предельная ошибка при проведении большой и малой выборок?

6. Какие методы можно использовать для исключения выделяющихся наблюдений?

7. В чем состоят преимущества серийной выборки перед простой случайной?

8. В чем преимущества механической выборки и как определяется величина ее стандартной ошибки?

9. Какой вид выборочного наблюдения следует использовать, если генеральная совокупность не является однородной?

10. Назовите важнейшие области применения выборочного метода в практике государственной статистики.