Методичні вказівки. Якщо витікання рідини відбувається при постійному напорі, то має міце усталений рух рідини

Головною задачею при вивченні витікання рідини із резервуарів (баків, котлів, тощо) через отвори і насадки являється визначення середньої швидкості витікання і витрати, а в деяких випадках (наприклад, при витіканні палива в камеру згорання двигунів через форсунки) і кута розпилу рідини.

Якщо витікання рідини відбувається при постійному напорі, то має міце усталений рух рідини. При цьому середня швидкість витікання і витрата визначається за допомогою рівняння Бернуллі і рівняння витрати. Якщо витікання рідини проходить при змінному напорі (наприклад, при спорожненні бака через отвір у дні), то має місце неусталений рух і задача ускладнюється.

В цій темі розглядається такий випадок: витікання при змінному напорі, коли площа перерізу резервуара велика в порівнянні з площею перерізу насадка. В цьому випадку напір, а відповідно і швидкість витікання змінюється повільно.

Рух в кожний малий проміжок часу можна розглядати як усталений і для розв’язування задач можна застосовувати рівняння Бернуллі.

Звернувши увагу на те, що в середині деяких насадків, наприклад, зовнішнього циліндричного або дифузорного, із-за стиснення потоку у вхідних ділянках утворюється вакуум. Вакуум в стисненому перерізі пропорційний напору. При деякому напорі вакуум може стати настільки великим, що почнеться кавітація рідини в стисненому стані. При інтенсивному розвитку кавітації відбувається відрив струменя від внутрішніх стінок насадка і виникає другий режим витікання, при якому витікання через зовнішній циліндричний насадок буде таким же, як і через отвір в тонкій стінці, а витікання через дифузорний насадок буде таким як і через сопло.

Напір при якому виникає другий режим витікання, називається критичним. Для прикладу величину критичного напору визначають із умови рівності нулю тиску в середині насадка. В дійсності величина критичного напору буде дещо більша, так як другий режим витікання, як вказано вище, наступить при інтенсивному розвитку кавітації рідини в середині насадка.

Необхідно мати на увазі, що коефіцієнти витікання рідини залежать від форми насадка і числа Рейнольдса. Досвід показує, що при числах Рейнольдса більших ніж 10⁵, вплив його на коефіцієнти витоку можна не приймати до уваги.

Питання для самоперевірки.

1. Які отвори можна вважати малими?

2. Записати і пояснити складові частини формул для визначення швидкості і витрати при витіканні рідини через малий отвір в тонкій стінці.

3. Як зв’язані між собою коефіцієнти швидкості j, витрати m, стиснення e і місцевого опору x?

4. Як визначити швидкість і витрату рідини при витіканні через затоплені отвори (витікання під рівень)?

5. Що називається насадком?

6. Написати формули для визначення швидкості і витрати при витіканні рідини через насадки.

7. Яка особливість при витіканні рідини через зовнішній циліндрічний і дифузійні насадки?

8. Як визначити час спорожнення бака в випадку витікання рідини через насадок (при змінному напорі)?