Задачі. При підрахунках гідравлічних втрат по формулі Вайсбаха необхідно звернути увагу на вказівки відносно того

При підрахунках гідравлічних втрат по формулі Вайсбаха необхідно звернути увагу на вказівки відносно того, до якої швидкості (або до якої площі) віднесені задані коефіцієнти опору x.

Приклад 1.4.1. Масло, кінематична в’язкість якого 14 см²/с протікає в трубці Æ 25 мм. Визначте витрату, середню швидкість і максимальну швидкість, якщо втрати напору на одиницю довжини трубки дорівнюють 0,5 м/м.

Розв’язок.

Вважаючи, що режим ламінарний по формулі Пуазейля:

×0,5=0,336×10^-4 м³/с=33,6 см³/с

Середня швидкісь

V= =6,85 см/с

Перевіримо чи справді режим ламінарний

Re= =1,22

Отже режим ламінарний і U_max=2V=2×6,85=13,7 см/с.

Приклад 1.4.2. Визначте гідравлічний коефіцієнт тертя під час руху води (v =10^-6 м²/с) в новому чавунному трубопроводі Æ 150 мм зі швидкістю 2 м/с.

Розв’язок.

Число Рейнольдса Re= =30000

Отже, режим руху турбулентний. Для визначення зони опору з гідравлічного довідника беремо значення еквівалентної шорсткості, яке для нових чавунних труб Dе=0,3 мм. Верхня межа другої перехідної зони 500 = 500 =250000. Оскільки Re>500 то використаємо формулу:

=0,0233.

Приклад 1.4.3. По трубопроводу Æ10 см і довжиною 500 м пропускають воду в кількості 10,5 л/с при різниці тисків 100 кПа і температурі 20°. Обчисліть еквівалентну шорсткість трубопроводу.

Розв’язок.

Швидкість

=1,34 м/с

Оскільки

=134000

то режим руху турбулентний. Втрати напору

=10,2 м.

Гідравлічний коефіцієнт тертя обчислюємо за формулою Дарсі-Вайсбаха:

Звідки

=0,0223

Формула Альтшуля підходить для всіх трьох зон турбулентного режиму. З неї:

0,12 мм.

Приклад 1.4.4. Два бака з’єднані гладкою трубою діаметром d=25 мм і довжиною l=10 м. Визначити надлишковий тиск в напірному баці в м водяного стовпа (напір) для забезпечення витрати води, що дорівнює 2 л/с, якщо Н₁=1 м, Н₂=5 м. Коефіцієнт місцевих витрат прийняти на вході x₁=0,5, в вентилі x₂=4, в кожному коліні x₃=0,2. Кінематична в’язкість води v =0,11 см²/с.(Мал. 18.)

Розв’язок.

Визначимо режим руху рідини в трубопроводі по значенню числа Рейнольдса. Для цього спочатку знайдем середню швидкість

V= =407 см/с

Тоді

Re= =92500

Оскільки Re=92500>R_кр, то має місце турбулентний режим.

Надлишковий тиск знайдем з рівняння Бернуллі, записаного для перерізів 1-1, 2-2. Вважаючи, що швидкості пересування рівнів рідини у баках малі відносно швидкості води в трубі, так як площі перерізів 1-1 і 2-2 великі в порівнянні з площею перерізу труби

звідки

де r - питома маса води.

Сума втрат напору при русі води від перерізу 1-1 до 2-2 складається з втрат на тертя, місцевих втрат при вході в трубу із напірного бака, в вентилі, в трьох колінах і при виході із труби на різке розширення потоку до перерізу 2-2, в якому швидкість, як уже згадувалось може бути прийнята нулю.

Відповідно:

Коефіцієнт втрат на тертя при турбулентному русі в гладкій трубі можна вирахувати по слідуючій формулі, (для Re<10⁵)

=0,0182

Тоді =15,3 м

Тема 1.5. Витікання рідини через отвори і насадки.

Витікання рідини через малий отвір в тонкій стінці при постійному напорі. Коефіцієнт стиску, швидкості, витрати. Витікання рідини через циліндричний насадок. Насадки різного типу. Витікання при перемінному напорі.

Література: (1) ст.106-118, (2)ст.100-108, 138-141, (4)ст.100-109.