Задания для самостоятельной работы по WizWhy

1. Поработайте с файлами анкета и heap.xls. Сформулируйте (письменно) правила составления анкет.

Сформулируйте 3 гипотезы выявляющие взаимосвязи между различными структурами выявленных данных (они в файле heap.xls). И проанализируйте их, используя WizWhy. Результаты представьте в виде отчета, рассмотренного в примере.

2. Откройте файл Shares.xls, предскажите возможность роста доходности от акций с высоким риском.

3. Выполнить по два задания из файла WizWhy_задания.doc (сами таблицы берутся из файла WizWhy_задания.xls), номера заданий согласовывать с преподавателем.

4. Определитесь с темой своего проекта. Предложите набор данных для анализа при реализации проекта (можно результаты опросов по анкетам, можно просто какие-то статистические данные).

WizWhy и экспертные системы (ЭС)

(теория по экспертным системам файлы:..)

Моделируем экспертную систему.

Допустим, Вы хотите узнать, какое животное больше подходит для опрашиваемого.

Вы задаете ему ряд вопросов и делаете определенные выводы, предлагая «рейтинг» подходящих животных.

Для того, чтобы иметь возможность составить такой рейтинг, необходимо анализировать ответы опрашиваемого «в совокупности», т.е. хранить информацию о том, как он отвечал на предыдущие вопросы. Этим в моделируемой ЭС «занимается» вычисляемая по формулам Байеса длякаждого следующего ответа априорная вероятность.

Итак, Вы предполагаете, что человек может держать дома: собаку, кошку, грызуна (крыса, хомяк, шиншилла, морская свинка), черепаху, попугая (или другую птицу), рыбок.

Таким образом, у Вас есть 6 вероятных исходов. Для того, чтобы начать моделировать Вашу ЭС, Вы должны (как эксперт и автор), сделать определенные предположения о том, с какой вероятностью какое животное держится дома.

Допустим, Вы предполагаете следующие начальные априорные вероятности:

	Начальная априорная вероятность (мы предопределяем)
Возможные исходы	Р
Собака	0,2
Кошка	0,3
Грызун	0,1
Черепаха	0,1
Попугай	0,1
Рыбки	0,2
Общая суммарная вероятность по исходам (на этом этапе она обязательно равна1)

371 28 57

Теперь Вы должны продумать вопросы, на которые будет отвечать опрашиваемый. Заметьте, чем больше вопросов, тем больше всевозможных вариантов исходов Вы получите.

Объясняю почему:

Вот Ваши вопросы: В1, В2, В3 и т.д. Например:

В1 – Любите ли Вы гулять?

В2 – Боитесь ли Вы собак?

В3 – Часто ли Вы отсутствуете дома? и так далее.

На каждый вопрос, в самом простом случае, возможны два варианта ответа: Да и Нет.

Задали В1

2 ответа

В1 - Да

В1 - Нет

Задали В2 ЭС анализируя ответ на В2 должна «держать в памяти», каков был ответ на В1. Возможны следующие варианты:

4 ответа

В1- Да

В1- Да

В1- Нет

В1- Нет

В2 -Да

В2- Нет

В2- Да

В2- Нет

Задали В3 ЭС анализируя ответ на В3 должна «держать в памяти», каковы были ответы на В1 и В2. Возможны следующие варианты:

8 ответов

В1- Да В2- Да В3- Да

В1- Да В2- Нет В3- Да

В1- Нет В2- Да В3- Да

В1- Нет В2- Нет В3- Да

В1- Да В2- Да В3- Нет

В1- Да В2- Нет В3- Нет

В1- Нет В2- Да В3- Нет

В1- Нет В2- Нет В3- Нет

Таким образом, количество исходов растет пропорционально 2 в степени номера вопроса.

(В1 – 2¹ = 2, В² – 22 = 4, В³ – 23 = 8 и т.д.).

Теперь Вы должны самостоятельно (как эксперт) предопределить вероятности исходов при ответах «Да» и «Нет» на каждый из вопросов (не задумываясь при этом о том, какой ответ был дан на предыдущие вопросы).

Так, Вы считаете, что если на первый вопрос: «Любите ли Вы гулять?» опрашиваемый ответил «Да» (заполняем графу Р_у), то Ваши предположения как эксперта состоят в том, что ему с наибольшей вероятностью подходит собака (например – 0,7), с несколько меньшей кошка (например – 0,5) и с приблизительно равными вероятностями остальные исходы.

Аналогично анализируем второй и последующие вопросы:

	Начальная априорная вероятность (мы предопределяем)	В1	В2	В3
	Р	Ру	Рн (1- Ру)	Ру	Рн (1- Ру)	Ру	Рн (1- Ру)
Возможные исходы		Да	Нет	Да	Нет	Да	Нет
Собака	0,2	0,7	0,3	0,1	0,9	0,1	0,9
Кошка	0,3	0,5	0,5	0,8	0,2	0,2	0,8
Грызун	0,1	0,2	0,8	0,2	0,8	0,3	0,7
Черепаха	0,1	0,2	0,8	0,2	0,8	0,5	0,5
Попугай	0,1	0,2	0,8	0,2	0,8	0,3	0,7
Рыбки	0,2	0,2	0,8	0,2	0,8	0,6	0,4
Общая суммарная вероятность по исходам	(на этом этапе она обязательно равна1)	≠ 1	≠ 1	≠ 1	≠ 1	≠ 1	≠ 1

Теперь у Вас есть все исходные данные для моделирования экспертной системы.

Формулы Байеса для расчета новых априорных вероятностей:

· При ответе «Да» вероятность считается по формуле:

РАy = Py * P / (Py * P + Pн * (1 - P))

· При ответе «Нет» вероятность считается по формуле:

РАn = (1 - Py) * P / ((1 - Py) * P + (1 - Pн) * (1 - P))

где:

Предопределенные:

P —начальная априорная вероятность