Пропорційно-інтегральні регулятори (ПІ-регулятори)

Якщо необхідно переміщати регулюючий орган в положення пропорційне до відхилення регульованої величини і зі швидкістю, пропорційною до цього відхилення, то такий закон регулювання називається пропорційно-інтегральним, а пристрої, в яких він реалізується - ПІ-регуляторами.

В цих регуляторах поєднуються швидкість реакції на збурення пропорційного регулятора і точність відпрацювання завдання інтегрального регулятора.

Пропорційно-інтегральний закон регулювання описується залежністю такого вигдяду:

X _р = Κ_р Υ + (Κ_р/ T_і) * ∫ Υ dτ,

або X _р = (1/ δ) * (Υ + (1/ T_і) * ∫ Υ dτ),

де δ = 1/ Κ_р – діапазон або межа пропорційності,

T_і – стала часу інтегрування або час ізодрому.

Динамічна характеристика пропорційно-інтегрального регулятора має вигляд:

На графіку зліва показане стрибкоподібне збурення вхідної величини ∆ Υ, а на правому графіку зміна вихідної величини – регулюючої дії X р як функції часу t.

З даних графіків видно, що в початковий момент часу відбувається стрибок регулюючої дії X р на величину пропорційної складової - Υ0/ δ, а далі відбувається плавне зростання X р відповідно до інтегральної складової. Час ізодрому Tі – це такий час, за який інтегральна складова (1/δ Tі)*∫ Υ dt буде дорівнювати пропорційній складовій Y /δ.

Передавальна функція пропорційно-інтегрального закону регулювання:

W_Р = Κ_р + Κ_р / (T_і • р).

Структурна схема ПІ- регулятора:

Прикладом пропорційно-інтегрального регулятора може служити регулятор непрямої дії тиску газу в магістралі, принципова схема якого показана на рисунку:

На схемі застосовані такі позначення елементів:

1- сильфон, 2 - золотник,

3 - труба для подання олії під тиском, 4 - вентиль,

5 - труба для зливання олії,

6 - регулюючий орган,

7 -виконавчий механізм,

8 - поршень, 9 - циліндр,

10 - пружина, 11 - задавач,

12 - дросель.

Сильфон 1 є чутливим елементом, що реагує на зміну тиску Р газу в магістралі, який необхідно підтримувати на сталому значенні.

Золотник 2 служить гідропідсилювачем для перетворення слабих переміщень мембрани сильфону 1 в потужний сигнал тиску олії для керування виконавчим механізмом 7.

Пристрої 8, 9 і 12 – це елементи ізодрому, які служать для вироблення інтегральної складової регулятора.

При відсутності відхилень тиску Р від заданого значення всі механізми знаходяться в рівновазі.

При відхиленні тиску Р від заданого значення, наприклад при його зростанні, сильфон 1стискається і шток, прикріплений до його мембрани подається вниз. Місця В і С важеля АВС разом з золотником 2 також переміщаються вниз.

Олія під тиском з камери Ɩ золотника 2 перетікає до камери m виконавчого механізму 7. Поршень виконавчого механізму 7 переміщається вверх і регулюючий орган 6, подаючись вверх, відкривається що приводить до падіння тиску Р газу в магістралі.

Одночасно переміщається вверх поршень 8 циліндру 9 разом з поршнем виконавчого механізму 7.

Залежно від положення вентиля 12 поршень 8 буде переміщатися, або буде нерухомим відносно циліндра 9 (у випадку, коли 12 повністю закритий).

Рух всієї системи вверх передається через місце А важеля АВС до пружини 10, яка, стискаючись, набуває деякої кількості енергії. При русі вверх поршні в золотнику 2 займуть початкове положення і перекриють подання олії в камеру m. Однак під дією пружини 10 точка А важіль АВС разом з циліндром 9 і точкою В почнуть переміщатися вниз, що знову приведе до привідкривання доступу олії в камеру m виконавчого механізму 7, і розглянутий вище цикл повториться. Так буде продовжуватися доти, доки не вичерпається вся енергія пружини і система повернеться до початкового стану рівноваги, коли тиск Р знову буде дорівнювати заданому значенню.

Якщо вентиль 12 циліндра 9 повністю закритий (елементи 8 і 9 нерухомо зв’язані між собою) то дана САР працює, як П-регулятор.

Якщо 12 трохи відкритий, то система 8 і 9 робиться пружною, забезпечуючи гнучкий зворотній зв'язок регулятора і створюють інтегральну складову.

Отже, вентиль 12 служить для зміни часу ізодрому Т_і .

Діапазон пропорційності можна змінювати підбиранням довжини плеча ВС важеля АВС. Задавач 11 забезпечує заданий тиск Р з допомогою попереднього натягу пружини. Через вентиль 4 і трубу 5 здійснюється настроювання гідропідсилювача і зливання олії.

За своїми характеристиками ПІ-регулятори перевищують вище розглянуті, тому їх широко застосовують для регулювання складних технологічних процесів, зокрема в теплоенергетиці.