Необхідні умови подібності

Припустимо, тепер, що дві системи подібні. Який зв’язок існує в цьому випадку між критеріями подібності цих систем, тобто які необхідні умови подібності?

Теорема (про необхідні умови подібності):

Для систем з взаємно-однозначною відповідністю між параметрами та узагальненими координатами, необхідною умовою подібності є рівність відповідних критеріїв подібності, складених з узагальнених координат та параметрів.

Якщо взаємно-однозначна відповідність між параметрами та узагальненими координатами відсутня, то в загальному випадку, не всі критерії подібності моделі та натури будуть рівними. Необхідні умови подібності дають змогу встановити зв’язок між параметрами та узагальненими координатами подібних систем.

Ті критерії подібності, які беруть участь у встановленні достатніх умов подібності складаються лише з параметрів системи, замість узагальнених координат використовуються їх початкові (граничні) значення, а замість часу – величину тієї ж розмірності, яка містить початкові значення швидкості. У необхідних умовах подібності беруть участь всі можливі критерії подібності, оскільки за умови рівності визначальних критеріїв подібності моделі та натури, будуть рівними й усі інші критерії подібності, які є функціонально залежними від визначальних.