Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пусть имеется некоторая система (рис. 9.5) из m одинаковых устройств. В этой системе устройство У1 назовем основным, остальные (m-1) - резервными. Пока основное устройство работоспособно, резервные находятся в ненагруженном состоянии. Предполагается, что в этом состоянии они абсолютно надежны.
При обнаружении отказа основного устройства его замещает любое из (m-1) резервных. Так происходит при каждом очередном отказе, пока не будут использованы все (m-1) резервные устройства. Продолжительность работоспособного состояния такой системы определяется суммой:
Рис. 9.4. Резервирование замещением времени работоспособного состояния i- го устройства системы от момента его подключения до отказа.
Для случая экспоненциальной модели вероятности безотказной работы каждого из устройств в [3] показано, что вероятность безотказной работы системы (рис. 9.5) будет определяться зависимостью
. (9.23)
Если в (9.25) осуществить замену , то выражение примет вид
(9.24)
Учитывая, что, по определению,
, (9.25)
(9.26)
это Г- функции, окончательно получим
(9.27)
Значение Г-функций от их аргументов приведены таблично в справочниках.
В частности, решая интегральное уравнение (9.22) для случая m=2, получим
(9.28)
Тогда средняя наработка до отказа для этого случая
В общем же случае при произвольном m:
(9.29)
Из сопоставления соотношения (9.29) с (9.10) следует, что использование резервирования с ненагруженным резервом даст значительный выигрыш по средней наработке до отказа по сравнению со случаем нагруженного резерва.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 262 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!