Механика, молекулярная физика и термодинамика. (Расчетно-графическая работа)

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 18

1. Незатухающие колебания совершаются телом по закону

x = A cosw t.

При расчетах принять амплитуду A = 5 см, циклическую частоту

w = 0,5 p с^-1.

1) Найти закон изменения скорости v и ускорения а с течением времени.

2) Построить графики x = f₁(t), v = f₂(t) и а = f₃(t) в интервале времени от 0 до 4 с шагом 0,4 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

2. Наклонная плоскость (рис. 6) составляет с горизонтом угол a = 30^о. Брусок А и груз В связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Трение в блоке, а также его масса пренебрежимо малы. Масса бруска А равна 100 г, коэффициент трения его о плоскость равен 0,1. При какой наименьшей массе груза В последний сможет двигаться вниз?

3. Два шара массой m = 100 г каждый подвешены на нитях длиной l = 0,5 м каждая, причем точки подвеса находятся на одной высоте. Шары прижаты друг к другу так, что обе нити параллельны вертикали. Между шарами находится пружина жесткостью к = 240 Н/м, сжатая на Dx = 4 см. Определить углы, на которые отклонятся шары от вертикали после освобождения пружины.

4. Шар и цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из тел поднимется выше? Найти отношение высот подъема.

5. Физический маятник представляет собой тонкий стержень, подвешенный за один из концов. 1) При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1 с? 2) Чему равен период колебаний Т при длине стержня в 1 м?

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA. В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T).

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D.

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_{ср.кв .} и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_{вр .} движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных: