Лекция 69 ДУ I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными

Если ДУ I имеет вид: Р (х) dx + Q (y) dy =0, в котором Р зависит только от х, а Q зависит только от у, то оно является ДУ I с разделёнными переменными.

Общий интеграл уравнения с разделёнными переменными представляется уравнением:

Если ДУ I имеет вид: X ₁ Y ₁ dy + X ₂ Y ₂ dx =0, в котором X ₁ и X ₂ зависят только от х, а Y ₁ и Y ₂ зависят только от у, то оно является ДУ I с разделяющимися переменными и приводится к ДУ I с разделёнными переменными. Процесс приведения называется разделением переменных.