Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму конкретное соответствие из данного задания.
№ п/п | Алгоритм | Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму |
Выписать матрицу коэффициен-тов при неизвестных и привести ее к ступенчатому виду | ||
Выписать ступенчатую систему и определить ранг матрицы | . Ранг матрицы равен 2, так как имеем два угловых элемен-та (подчеркнуты) | |
Сравнить ранг матрицы с числом переменных n и определить, ско-лько решений имеет система | ; система имеет множество решений; пере-ходим к отысканию общего решения системы | |
Определить зависимые и свобод-ные переменные; переменные, со-ответствующие угловым элемен-там, объявляем зависимыми, а остальные – свободными | Так как угловые элементы в ступенчатой матрице явля-ются коэффициентами при переменных , то – зависимые, – свободные переменные | |
Выразить зависимые переменные через свободные | Из последнего уравнения получаем, что , затем, подставляя в первое уравнение, получаем выражение для : . Итак, (*) | |
Найти общее решение системы, используя формулы (*), выража-ющие зависимые переменные через свободные | Формулы (*) задают общее решение системы. Давая пере-менным произвольные значения и вычисляя , получим все решения системы | |
Выписать общее решение в век-торной форме. Получить ФСР , записать общее реше-ние в виде | Число переменной , а ранг матрицы системы . Базис подпространства решения (ФСР) состоит из двух векторов . Дадим свободным переменным значения , получим вектор , если , . Для вычисления испо-льзуем формулы (*). – любые числа |
Решите самостоятельно следующие задания:
Найти общее или единственное решение однородных систем:
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 308 | Нарушение авторского права страницы