Проектирование фильтра

Согласно (1), при заданном проектирование фильтра сводится к отысканию по данным чисел и элементов группы таким образом, чтобы (1) выполнялось наилучшим образом. Она переформулируется так: по данным выбрать строк матрицы таким образом, чтобы вектор был приближен линейной комбинацией этих строк наилучшим образом, и найти коэффициенты приближения. Очевидно, что точное выполнение равенства (1) можно гарантировать лишь для , что не имеет практического значения. В том случае, когда в качестве меры близости выбрана сферическая норма, решение задачи имеет следующий вид.

Разложить вектор по строкам

Упорядочить коэффициенты разложения в порядке не возрастания модуля

Выбрать первые коэффициентов из списка и соответствующие номера строк.