Формула полной вероятности и формула Байеса

Набор событий называется полной группой событий, если они попарно несовместны и их сумма составляет достоверное событие:

.

Теорема 1 (формула полной вероятности). Пусть - полная группа. Тогда для любого события .

Теорема 2 (формула Байеса). Пусть даны - полная группа и некоторое событие . Тогда для любого условная вероятность события при условии, что событие произошло, задаётся формулой .