Метод полной взаимозаменяемости

При расчете многозвенных размерных цепей, в которых номинальные размеры составляющих звеньев находятся в одном интервале размеров по ГОСТ 25346-82, определяется среднее значение допуска составляющих звеньев (Т_ср) по формуле [4]

, (2.1)

где ТА_D – допуск замыкающего звена; ξ_{А i} – передаточное отношение i -го звена размерной цепи; i = 1, 2, ¼, m – порядковый номер звена.

Для линейных цепей с параллельными звеньями передаточные отношения составят: ξ _i =1 – для увеличивающих составляющих звеньев; ξ _i = –1 – для уменьшающих составляющих звеньев.

В частном случае, когда çξ_{А i} ç=1,

. (2.2)

Рассчитанный по формуле (2.1) или (2.2) средний допуск назначается для всех составляющих звеньев размерной цепи. При этом расположение поля допуска относительно номинальных размеров производят по принципу «допуск в металл» [5] (на охватывающие размеры – со знаком плюс, на охватываемые размеры – со знаком минус).

В том случае, когда номинальные размеры составляющих звеньев относятся к разным интервалам размеров, квалитет точности размеров составляющих звеньев определяется в зависимости от количества единиц допуска (а), которое рассчитывается по формуле [4]

, (2.3)

где е _{А i} – единица допуска для i -го звена размерной цепи,

, (2.4)

А i _ср – средний геометрический размер для интервалов размеров по ГОСТ 25346-82, к которому относится данный размер (для размеров от 1 до 500 мм значения е _{А i} приведены в табл. П.1 прил. 2).

По найденному значению (а) выбирают ближайшее значение квалитета (см. прил. 2 табл. П.2), согласно которому назначают допуски (ТА i) на все составляющие звенья (см. прил. 2, табл. П.3).

После этого необходимо проверить правильность установленных допусков.

Определяется ожидаемое поле рассеяния размера замыкающего звена

. (2.5)

Если w_D ¹ ТА_D, то производится корректировка одного из допусков составляющих звеньев (ТА_к):

– определяется новый допуск данного звена

; (2.6)

– находится координата середины поля допуска:

а) если звено является увеличивающим,

; (2.7)

б) если звено является уменьшающим,

, (2.8)

где n – количество увеличивающих составляющих звеньев; D₀А_D – координата середины поля допуска замыкающего звена:

; (2.9)

, (2.10)

D₀А i – координата середины поля допуска составляющих звеньев,

; (2.11)

– вычисляются предельные отклонения корректированного звена по формулам:

; (2.12)

. (2.13)

В качестве звена для корректировки может быть принято любое составляющее звено размерной цепи. Удобнее принимать звено, обработка и измерение которого не вызывает затруднений, а размер относительно велик.