Нормальному закону распределения

Данная проверка производится обычно приближенно с помощью нахождения показателей асимметрии g₁ и эксцесса g₂. Так как изучаемые ряды, как правило, не очень велики, это производится на основании сравнения найденных показателей с теоретическими. При нормальном распределении некоторой генеральной совокупности показатели асимметрии и эксцесса должны быть равны 0 (g₁=0,g₂ =0). При конечной выборке из генеральной совокупности показатели асимметрии и эксцесса имеют отклонения от 0.

Для оценки соответствия выбранной совокупности данных нормальному закону распределения используется так называемая оценка показателей эксцесса и асимметрии.

В качестве оценки асимметрии используется формула:

;

Оценка эксцесса:

Здесь и - выборочные характеристики асимметрии и, соответственно, эксцесса, а и их среднеквадратичные ошибки.

Если одновременно выполняются неравенства:

и

то гипотеза о нормальном распределении случайной компоненты принимается.

Если

и

то гипотеза о нормальном характере распределения отвергается и модель признается неадекватной.

Другие случаи требуют дополнительной проверки при помощи более сложных критериев.