Трехмерное вращение

Двухмерный поворот, рассмотренный ранее, является в то же время трехмерным поворотом вокруг оси Z. В трехмерном пространстве поворот вокруг оси Z описывается матрицей

R_z ()= .

Матрица поворота вокруг оси X имеет вид

R_x ()= .

Матрица поворота вокруг оси Y имеет вид

R_y ()= .

Результатом произвольной последовательности поворотов вокруг осей x, y, z является матрица

А = .

Подматрицу 3´3 называют ортогональной, так как ее столбцы являются взаимно ортогональными единичными векторами.

Матрицы поворота сохраняют длину и углы, а матрицы масштабирования и сдвига нет.