Беттердің қиылысуы» тақырыбына арналған қысқаша нұсқамалар

Техникада абсолюттік бөлшектің көбі формаға ие, өзімен геометриялық формасының қарапайым түрінде, белгіленген түрмен біріккен екіншісіне ауысады. ℓ түзуінің құрылуының жалпы алгоритмі және беттердің қиылысуы мынаған келеді:

1. Р₁ сыбайласты геометриялық элементі беріледі (арашашы), жоғарғы екі тапсырмаларымен қиылысады.

2. Әр бетпен бөлек m₁ және n₁ түзулері Р₁ арашашымен қиылысады.

3. m₁ және n₁ түзу қиылысы 1,1_* нүктеледі орналасқан.

Берілген алгоритм қажет мөлшерде қайталанады 2,2_*, 3,3_*…ί,ί_*, нүктелердің қажетті санын алғанша іздеген ℓ түзуін конфигурациясын сипаттайтын.

Белгіленгеннен кейін (тексеріс) көру нүктелері және олардың сұрақ шешімінің кезекпен қосылу арқылы іздеген қисық сызықты өткіземіз.

Арашашы ретінде жазықтық (арашашы жазық әдісі) қабылда алады, конустар, цилиндрлер, сфералар (шоғырлау әдіссферасы) және тағы басқа геометриялық элементтерге қатысты графикалық нақты тапсырмалар.

Арашашы жазық әдісінің мәні, арашашы ретінде жазықтықты қабылдау, ережеге сәйкес жеке орналасуы (деңгейі).

Кейбір жағдайларда арашашы жазықтың бағыты, дәл сол бірдей тапсырманың шешіміне сәйкес келмеуі.

1) Тіреу нүктелерді анықтау басынан құру керек – нүктелер, очерг бетінде орналасқан бейнелер (қисық проекциясының шектерін анықайтын нүктелер); нүктелер, жазық проекциясынан максимальды және минимальды қашықтықта жойылған (жоғарғы, төменгі, сол жақ, оң жақ, таяулау, алыстау және т.б.). Егер іздеп отырған түзу қиылысуын анықтауға, тіреу нүктелері жеткіліксіз болатын болса, онда еркін нүктелерді табу қажет.

Алгоритм шешілу символикасы былай көрсетеді:

1) α₁ ∩ Φ₁ = m₁; α₁ ∩ Φ₂ = n₁; m₁ ∩ n₁ = 1, 1_* - бірінші қадам;

2) α₂ ∩ Φ₁ = m₂; α₂ ∩ Φ₂ = n₂; m₂ ∩ n₂ = 2, 2_* - екінші қадам және т.б.

α_ķ ∩ Φ₁ = m _ķ; α_ķ ∩ Φ₂ = n _ķ; m _ķ ∩ n _ķ = ķ, ķ _* - соңғы қадам;

қайда ķ, ķ _* - аралық нүктелер. ℓ = 1, 1_*, 2, 2_*… ķ, ķ _*