Типтік тапсырмаларды шешу мысалы

Есеп. Берілген l түзуіне параллельді және а (а Н) мен b (39сур.) берілген түзулерімен қиылысатын k түзуінің проекциясын тұрғызыңыз.

Сурет39 Сурет 40 Сурет 41

Шешім: 39 суретте есептің графикалық шартты берілген. Сызбалда а түзуі Н проекциясының көлденең жазықтығына перпендикулярлы, және оған а′ нүктесімен проецирленген. а түзуінде параллельді жатқан кез келген нүкте Н жазықтығына сол а′ нүктесімен проецирленеді. Со себебті көлденең проекцияның қиылысатын А нүктесі мен k түзуі, а түзуі қиылысқанда А′= а′ болады. k және l параллельді түзулері параллельді түзулерімен кез келген жазықтыққа проецирленеді. Сондықтан А′ нүктесі арқылы k ′ түзуі жүргіземіз (40сур.), ол l ′- ға параллель. Енді k және b түзулерінің қиылысуы нүктесі болып В нүктесі ғана танылады. В нүктесін (көлденең проекция) белгілеу арқылы, b ′′ түзуіндегі проекционды байланыс арқылы В нүктесінің фронтальді проекциясын тауып алыңыз. k ′ түзуінің фронтальді проекциясы l ′′ түзуін параллельді етіп, сол нүкте арқылы өтуі тиіс. Ол а′′ түзуі А′′ нүктесінде қиып өтеді.

Сонымен, түзу k || l және берілген а және b түзулерін сәйкес А және В (41сур) нүктелерінде қиып өтеді.

Шешімнің белгілер арқылы қысқаша жазбасы:

Берілген: а (а′′, а′), а Н; Шешім: 1.k || l → k′ || l′, А € k;

b (b′′, b′), 2. k′ ∩ b′=В′, В′′ құру бойынша;

l (l′′, l′), 3. l′′ || k′′; А,В € k.

k || l, k ∩ а, k ∩ b

k -?