Случайная погрешность

Погрешность возникает вследствие изменения направления вращения измеряемой детали (рис. 3.38 з). Сила трения F_тр, изменяя свое направление, будет перекашивать рычаг в плоскости чертежа на угол 2γ – из-за зазоров в шарнире рычага:

,

где – длина оси, = 15 мм.

Тогда угол перекоса γ рычага будет равен

.

При перекосах рычага рабочая плоскость тангенсного плеча будет смещаться на расстояние a:

a = q₃·2γ;

a = 30·2·0,0018 = 0,10 мм.

Рабочая плоскость тангенсного плеча непараллельна оси рычага в пределах допуска параллельности TPA = 0,05 мм на длине b = 6 мм, поэтому ее смещение a вызовет перемещение наконечника измерительного преобразователя (рис. 3.38 и), которое будет случайной погрешностью

.

Шероховатостью рабочей плоскости пренебрегаем в виду высокой чистоты ее обработки.

3.6.9 Погрешность рычажного преобразователя

Определится после суммирования составляющих в абсолютном выражении (см. таблицу 3.9)

Таблица 3.9

Составляющие абсолютной погрешности измерительного устройства, мкм

Наименование погрешности	Обозначение	Значение погрешности
систематическая	случайная
1. Погрешность измерительного преобразователя		–1,2…+1,2	±0,3
2. Погрешность рычажного преобразователя
2.1 Нелинейная систематическая погрешность		-	-
2.2 Линейная систематическая погрешность		–1,4…+0,4	-
2.3 Погрешность от гистерезиса		+0,1	-
2.4 Случайная погрешность		-	±0,8
2.5 Суммарная погрешность рычажного преобразователя		–1,4…+0,5	±0,8
3. Суммарная погрешность измерительного устройства		–2,6…+1,7	±0,9
4. Предельная погрешность измерительного устройства		3,5

.

3.6.10 Погрешность всего измерительного устройства

Она будет складываться из абсолютных погрешностей рычажного преобразователя и измерительного преобразователя (см. табл. 3.9):

.

Таким образом, предельная погрешность измерительного устройства составляет 3,5 мкм.

Вопросы для контроля знаний

1 От каких устройств прибора зависит инструментальная погрешность прибора?

2 Что такое измерительное устройство с точки зрения теории точности?

3 Что такое функция преобразования?

4 Что является входным сигналом для контактных преобразователей?

5 Что является входным сигналом для бесконтактных преобразователей?

6 Что является выходным сигналом для измерительных устройств?

7 Во сколько раз выходной сигнал больше входного?

8 Что такое средняя чувствительность измерительного устройства? Что она характеризует?

9 Как связаны пределы измерения со средней чувствительностью измерительного устройства?

10 Что такое номинальная чувствительность измерительного устройства? Что она определяет?

11 Что такое нелинейность функции преобразования?

12 Что такое реальная чувствительность измерительного устройства? Какова её размерность?

13 Какая связь между первой производной функции преобразования и чувствительностью?

14 Что такое измерительная цепь измерительного устройства?

15 Что такое структурная схема измерительного устройства?

16 Какой преобразователь измерительного устройства формирует входной сигнал?

17 Какой преобразователь измерительного устройства измеряет входной сигнал?

18 Назовите три преобразователя линейной величины в линейную.

19 Назовите три преобразователя угловой величины в угловую.

20 Назовите пять преобразователей линейной величины в угловую.

21 Какие преобразователи являются обратимыми, у которых вход и выход могут меняться местами? Приведите примеры.

22 Приведите примеры необратимых преобразователей.

23 Что такое масштабный преобразователь? Приведите примеры.

24 Что является единицей длины в системе СИ? Дайте определение.

25 Какие преобразователи могут хранить единицу длины? Приведите примеры.

26 Что является единицей угла в системе СИ? Дайте определение. Какие единицы угла применяются в измерительных приборах?

27 Какие преобразователи могут хранить единицу угла? Приведите примеры.

28 Назовите комплексные показатели точности преобразователей. Дайте определения их понятий.

29 Что такое абсолютная погрешность преобразователя? Как она связана с чувствительностью?

30 По какой погрешности ведется расчёт точности преобразователя? Что такое прямая и обратная задачи расчета точности?

31 По какому правилу суммируются погрешности преобразователей измерительной цепи?

32 Что такое приведённая относительная погрешность?

33 По какому правилу суммируются приведённые относительные погрешности преобразователей измерительной цепи?

34 Как перейти от приведённой относительной погрешности преобразователя к абсолютной?

35 Из каких составляющих складывается погрешность преобразователя?

36 Из каких составляющих складывается систематическая погрешность преобразователя?

37 Назовите нормируемые погрешности стандартизованных измерительных преобразователей.

38 Назовите основные причины образования погрешностей преобразователей.

39 Расскажите порядок расчета параметров измерительного преобразователя.

40 Какие требования предъявляются к промежуточным преобразователям устройств измерительного контакта в контрольных приспособлениях?

41 Приведите примеры плавающих устройств измерительного контакта с подвижными измерительными преобразователями.

42 Приведите примеры плавающих устройств измерительного контакта с неподвижными измерительными преобразователями.

43 Расскажите порядок расчета нелинейности функции преобразования преобразователя.

44 Рассчитайте нелинейность функции преобразования синусного рычажного преобразователя.

45 Рассчитайте нелинейность функции преобразования тангенсного рычажного преобразователя.

46 Как выглядят полиномы Чебышева, наименее отклоняющиеся от нуля? Как их применить для расчета нелинейности функций преобразования преобразователей? Кто такой Чебышев?

47 Что такое половинения погрешности при регулировке преобразователей?

48 Сформулируйте правила проектирования двуплечих рычажных преобразователей, обеспечивающих линейную функцию преобразования.

49 Сформулируйте правила проектирования двуплечих рычажных преобразователей, обеспечивающих нелинейность функций преобразования в пределах 0,1%.

50 Что такое первичная погрешность преобразователя? Какие виды первичных погрешностей Вы знаете?

51 Что такое кинематическая пара? Что значат высшая и низшая кинематические пары?

52 Что такое база детали и как она связана с кинематической парой?

53 Какие кинематические пары Вы знаете? Чем они различаются?

54 Какое служебное назначение выполняют базы деталей при отсчёте первичных погрешностей?

55 Как проверяется подвижность механических преобразователей?

56 Расскажите суть способа частного дифференцирования для расчета влияния первичной погрешности на погрешность преобразователя.

57 Расскажите суть способа преобразованного механизма для расчета влияния первичной погрешности на погрешность преобразователя.

58 Расскажите суть геометрического способа для расчета влияния первичной погрешности на погрешность преобразователя.

59 Расскажите суть способа проектирования на общую нормаль для расчета влияния первичной погрешности на погрешность преобразователя.

60 Расскажите суть способа плеча и линии действия для расчета действующей погрешности преобразователя.

61 Рассчитайте погрешность кругового преобразователя стрелка-шкала от влияния векторной погрешности – эксцентриситета шкалы.

62 Какие погрешности имеет зубчатый эвольвентный преобразователь?

63 Какие функциональные первичные погрешности создают погрешность фрикционного преобразователя линейка – диск?

64 Как влияют отклонения присоединения элементарных преобразователей на общую погрешность всего преобразователя?

65 Как выполняется регулировка чувствительности и регулировка начального положения в интегральном двуплечем рычажном преобразователе?

66 Разработайте принципиальную схему интегрального трехточечного призматического преобразователя с регулируемой чувствительностью.

67 Предложите способы уменьшения гистерезиса в синусном рычажном преобразователе.

68 Расскажите достоинства и недостатки упругих шарниров угловых преобразователей.

69 Расскажите функциональные особенности упругих преобразователей линейных перемещений.

Библиографический список

Первоисточники

1. Бруевич Н. Г. Точность механизмов / Н. Г. Бруевич. - М.: Гостехтеориздат, 1946. -352 с.

2. Калашников, Н. А. Точность в машиностроении и ее законы / Н. А. Калашников. - М.: Машгиз, 1950. -148 с.

3. Чебышев, П. Л. Полное собрание сочинений в 4-х томах / П. Л. Чебышев. - М.: Изд-во АН СССР. Т.2: 1947. -342 с. Т.4: 1948. -253 с.

Основная литература

4. Выбор средств измерений геометрических величин деталей: метод. указания / В. И. Глухов, В. Д. Вольф, А. А. Погуляев, Н. А. Триколе. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1996. -63 с.

5. Глухов, В.И. Методика технических измерений в машиностроении: учеб. пособие для вузов / В.И. Глухов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. -248 с.

6. Иванцов, А.И. Основы теории точности измерительных устройств / А.И. Иванцов. - М.: Изд-во стандартов, 1972. - 212 с.

7. Коротков, В.П. Основы метрологии и теории точности измерительных устройств: учеб. пособие / В.П. Коротков, Б.А. Тайц. - М.: Изд-во стандартов, 1987. -352 с.

8. Марков, Н.Н. Погрешность и выбор средств линейных измерений / Н.Н. Марков, Г.Б. Кайнер, П.А. Сацердотов. - М.: Машиностроение, 1967. - 392 с.

9. Теория и проектирование контрольных автоматов: учеб. пособие для вузов / Л. Н. Воронцов, С. Ф. Корндорф, В. А. Трутень, А. В. Федотов. - М.: Высш. школа, 1980. - 560 с.

10. Федотов А. В. Расчет и проектирование индуктивных измерительных устройств / А. В. Федотов. - М.: Машиностроение, 1979. - 173 с.

11. Цыганенко В. Н. Расчет размерных цепей теоретико-вероятностным методом по действующим размерам: учеб. пособие / В. Н. Цыганенко, В. И. Глухов. – Омск: Изд. ОмПИ, 1991. - 83 с.

Нормативно-технические документы

12. Государственный реестр средств измерений / ГОССТАНДАРТ. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. - 410 с.

13. ГОСТ 2.109-1973. ЕСКД. Основные требования к чертежам. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 45 с.

14. ГОСТ 2.111-1968. ЕСКД. Нормоконтроль. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 7 с.

15. ГОСТ 2.307-1968. ЕСКД. Нанесение размеров и предельных отклонений. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 35 с.

16. ГОСТ 2.308-1979. ЕСКД. Указание на чертежах допусков формы и расположения. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 29 с.

17. ГОСТ 2.309-1973. ЕСКД. Обозначение шероховатости поверхностей. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 1991. - 29 с.

18. ГОСТ 8.009-1984. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 42 с.

19. ГОСТ 8.050-1973. ГСИ. Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 14 с.

20. ГОСТ 8.051-1981. ГСИ. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500мм. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 10 с.

21. ГОСТ 8.207-1976. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. - М.: Изд-во стандартов, 1976. - 9 с.

22. ГОСТ 8.381-1980.ГСИ. Эталоны. Способы выражения погрешностей. - М.: Изд-во стандартов, 1980. - 9 с.

23. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. - М.: Изд-во стандартов, 2003. - 27 с.

24. ГОСТ 1643-1981. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 69 с.

25. ГОСТ 2789-1973. Шероховатость поверхностей. Параметры, характеристики и обозначения. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 9 с.

26. ГОСТ 9178-1981. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 39 с.

27. ГОСТ 9563-1960. Основные нормы взаимозаменяемости. Колеса зубчатые. Модули. - М.: Изд-во стандартов, 1987. - 3 с.

28. ГОСТ 13765-1986. Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Обозначение параметров, методика определения размеров. - М.: Изд-во стандартов, 1992. - 17 с.

29. ГОСТ 16085-1980. Калибры для контроля расположения поверхностей. Допуски. - М.: Изд-во стандартов, 1983. - 31 с.

30. ГОСТ 21401-1975. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Исполнительные размеры. - М.: Изд-во стандартов, 1976. - 63 с.

31. ГОСТ 21495-1976. Базирование и базы в машиностроении. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 35 с.

32. ГОСТ 24642-1981. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. - М.: Изд-во стандартов, 1992. - 68 с.

33. ГОСТ 24643-1981. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 13 с.

34. ГОСТ 24853-1981. Основные нормы взаимозаменяемости. Калибры рабочие гладкие для отверстий и валов с размерами до 500 мм. Допуски. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 11 с.

35. ГОСТ 25346 - 1989. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 32 с.

36. ГОСТ 25347 - 1982. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 52 с.

37. ГОСТ 28187 - 1989. Основные нормы взаимозаменяемости. Отклонения форм и расположения поверхностей. Общие требования к методам измерений. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 19 с.

38. МИ 1317 - 1986. ГСН. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров: метод. указания. - М.: Изд-во стандартов, 1986. - 29 с.

39. МИ 2552 - 1999. ГСН. Применение “Руководства по выражению неопределенности измерений”: рекомендация. - С-Пб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999. - 27 с.

40. МИ 2083 - 1990. ГСН. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.: рекомендация. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 9 с.

41. РД 50-98-1986. Руководящий нормативный документ. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм: метод. указания. - М.: Изд-во стандартов, 1987. - 83 с.

42. РД 50-453-1984. Руководящий нормативный документ. Характеристики погрешностей средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета: метод. указания. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 17 с.

43. РМГ 29-1999. Метрология. Основные термины и определения: рекомендация межгосударственная. - М.: Изд-во стандартов, 2000. - 46 с.

Дополнительная литература

44. Боднер В.А. Измерительные приборы (теория, расчет, проектирование): учебник для вузов / В.А. Боднер, А.В. Алферов. - В 2 т. - М: Изд-во стандартов, - 1986. Т.1: 390 с., Т.2: 223 с.

45. Добрынин Е. М.. Вопросы динамической точности приборов автоматического контроля размеров / Е. М. Добрынин, Пан Чжун-Чжен. - М.: Машиностроение, 1963. - 248 с.

46. Кайнер Г. Б. Измерение линейных размеров высокоточных деталей / Г. Б. Кайнер. - М.: Машиностроение, 1975. - 168 с.

47.Каплунов Р.С. Точность контрольных приспособлений / Р.С. Каплунов. - М.: Машиностроение, 1968. - 216 с.

48. Левина З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов. - М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

49. Левитский Н.Н. Теория механизмов и машин: учеб. пособие для вузов / Н.Н. Левитский. - 2-е изд. - М.: Наука, 1990. - 592 с.

50. Палей М.А. Допуски и посадки: справочник / М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. - Л.: Политехника, 1991. Ч. 1: -576 с. Ч. 2: -607 с.

51. Приборы автоматического управления обработкой на металлорежущих станках / А.В. Высоцкий, Н.Б. Карпович, М.П. Соболев, М.И. Этингоф. - М.: Машиностроение, 1995. - 328 с.

52. Сорочкин Б.М. Автоматизация измерений и контроля размеров деталей / Б.М. Сорочкин. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990. - 365 с.

53. Веркович А.Г. Справочник конструктора точного приборостроения / А.Г. Веркович, Е.Н. Головенкин, В.А. Голубков и др.; под общ. ред. К.Н. Явленского, Б.П. Тимофеева, Е.Е. Глазаевой. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. - 792 с.

54. Карагельский И.В. Трение, изнашивание и смазка: справочник в 2-х книгах / под ред. И.В. Карагельского, В.В. Алисико. - М.: Машиностроение, 1978. Кн.1: - 400 с., Кн.2: - 358 с.

55. Цейтлин Я.М. Нормальные условия измерений в машиностроении / Я.М. Цейтлин. - Л.: Машиностроение, 1981. - 224 с.

56. Чудов В.А. Размерный контроль в машиностроение / В.А. Чудов, Ф.В. Цидулко, Н.И. Фредгейм. - М.: Машиностроение, 1982. - 328 с.

57. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition - JSO, Switzerland, 1993. - 101 p.

Редактор В.А. Маркалева

ИД № 06039 от 12.10.2001г.

Сводный темплан 2006г.

Подписано в печать 2.10.2006. Формат 60 84/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе.

Усл. печ. л. 10,0. Уч.-изд. л. 10,0. Тираж экз. Заказ

_________________________________________________________________

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр-т Мира, 11

Типогорафия ОмГТУ