Субъективная погрешность. Состоит из следующих составляющих

Состоит из следующих составляющих.

Погрешность от параллакса (находим по формуле (2.50)).

,

где h = 0,3 мм – расстояние от указателя до шкалы;

S – чувствительность измерительного преобразователя;

S = a/c = 1 мм/0,001 мм = 1000;

где a = 1 мм – длина деления;

c = 0,001 мм – цена деления.

Отсюда

.

Такой погрешностью пренебрегаем, как имеющей второй порядок малости.

· Погрешность отсчитывания долей деления для цеховых условий составляет (2.53)

.

Погрешность является случайной величиной с равномерным распределением

.

Смещение настройки с остоит из следующих составляющих.

Износ измерительного наконечника r_и преобразователя. По формуле (2.54) имеем

,

где u = 0,2·10^-8 мкм/Па·м – для закаленной стали;

p – давление в стыке наконечника с деталью: p = F/S, где F = 2,1 Н – нормальная сила в стыке; – площадь стыка, мм²,

где – контактные деформации, по формуле (2.42)

.

Отсюда S = 6,28·0,0005·1,5 = 0,005 мм², p = 2,1/0,005·10^–5 = 4·10⁸ Па;

L – длина пути трения: L = L₁·n (формула (2.56)), где L₁ = 0,5 πD = 0,5·3,14·100 = 0,16 м; n = 100 деталей между поднастройками. И, следовательно: L = 0,16·100 = 16 м;

K – коэффициент, k = k₁· k₂· k₃, где k₁ = 0,3, т.к. зона измерения чистая; k₂ = 0,05·R_z = 005·5 = 0,25; k₃ = 0,02·HRC = 0,02·50 = 1. Откуда

Окончательно, имеем

.

Расчет дает завышенный результат для износа новых наконечников, т.к. не учитывает значительное изменение давления на стыке по мере износа наконечника из-за увеличения площади стыка. Например, при износе наконечника на 1 мкм давление на стыке уменьшится в 2 раза. Поэтому, если расчет произвести по среднему давлению p = 3·10⁸ Па, то износ нового наконечника составит

.

Это систематическая погрешность со знаком минус:

.

· Аналогичным образом находится износ опорного наконечника

.

· Определяем сбой настройки по формуле (2.58):

.

Эта погрешность является случайной центрированной:

.

Окончательно смещение настройки составит

.

2.9.3 Расчёт погрешности измерительного прибора

Найденные составляющие заносим в табл. 2.12.