Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов КЗ необходим для проверки защитных аппаратов по отключающей способности, проверки защит по чувствительности действия и шинопроводов (ШМА, ШРА) по термической и электродинамической стойкости.

С этой целью рассчитываются токи трехфазного короткого замыкания () на выходе защитных аппаратов, токи однофазного КЗ () в конце защищаемой зоны аппарата защиты, ток трехфазного КЗ и ударный () в начале шинопровода.

При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 кВ необходимо учитывать:

1) индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи, включая силовые трансформаторы, проводники, трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей;

2) активные сопротивления элементов короткозамкнутой цепи;

3) активные сопротивления различных контактов и контактных соединений;

4) значения параметров синхронных и асинхронных электродвигателей.

При расчетах токов КЗ рекомендуется учитывать:

1) сопротивление электрической дуги в месте КЗ;

2) изменение активного сопротивления проводников короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при КЗ;

3) влияние комплексной нагрузки (электродвигатели, преобразователи, термические установки, лампы накаливания) на ток КЗ, если номинальный ток электродвигателей нагрузки превышает 1,0 % начального значения периодической составляющей тока КЗ, рассчитанного без учета нагрузки.

Токи КЗ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах.

Следует использовать шкалу средних номинальных напряжений: 37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ.

Сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах.

При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей трехфазного тока КЗ в килоамперах без учета подпитки от электродвигателей рассчитывают по формуле:

, (85)

где – среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло короткое замыкание, В;

, – соответственно суммарное активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи до точки КЗ, мОм.

Значение периодической составляющей тока однофазного КЗ от системы в килоамперах рассчитывают по формуле

, (86)

где и – суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивление нулевой последовательности относительно точки КЗ, мОм.

Для определения суммарных сопротивлений до точки КЗ необходимо составить расчетную схему, на которой приводятся технические характеристики цехового трансформатора (тип, схема соединения обмоток, номинальная мощность, номинальные напряжения обмоток, напряжение КЗ трансформатора и мощность потерь при КЗ), марка кабелей, сечения и длины линий, типы и номинальные токи коммутационно-защитных аппаратов, точки КЗ.

Пример расчетной схемы приведен на рис. 13.

Далее составляются схемы замещения прямой и нулевой последовательностей, представленные на рис. 14 и рис. 15.

Эквивалентное индуктивное сопротивление системы, приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывается по формуле

, (87)

где – среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;

– среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В;

– действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

– условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВА.

Рис. 13. Расчетная схема

Рис. 14. Схема замещения прямой последовательности: x _с – эквивалентное сопротивление системы; R _т, x _т – активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цехового трансформатора; R_TA, x_TA – активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока; R _кв, x _кв – активное и индуктивное сопротивления токовых катушек автоматических выключателей; R _ш, x _ш – активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности шинопроводов; R _л, x _л – активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности кабельных линий; R _к – активное сопротивление различных контактов.

Рис. 15. Схема замещения нулевой последовательности: R _0т, x _0т – активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности цехового трансформатора; R _0ш, x _0ш – активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопроводов; R _0л, x _0л – активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабельных линий; R _д – сопротивление дуги в месте короткого замыкания.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле

, (88)

где – номинальный ток отключения силового выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора.

Активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающих трансформаторов (r _т, х _т) в миллиомах, приведенные к ступени низшего напряжения сети, рассчитывают по формулам:

; (89)

, (90)

где – номинальная мощность трансформатора, кВА; – потери КЗ в трансформаторе, кВт; – номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; u _к – напряжение КЗ трансформатора, %.

Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме D/Y₀, при расчете КЗ в сети низшего напряжения следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При других схемах соединения обмоток трансформаторов активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности необходимо принимать в соответствии с указаниями изготовителей.

Активные и индуктивные сопротивления прямой и нулевой последовательностей шинопроводов приведены в табл. 21.

Таблица 21 Параметры комплектных шинопроводов

Тип шинопровода	Номинальное напряжение, кВ	Номинальный ток, А	Сопротивление фазы, мОм/м	Сопротивление нулевого проводника, мОм/м
rш	xш	r0ш	x0ш
ШМА4-1250 ШМА4-1650 ШМА4-3200 ШМА68П ШМА68П ШРА73 ШРА73 ШРА73	0,38/0,66 0,38/0,66 0,38/0,66 0,38/0,66 0,38/0,66 0,38 0,38 0,38		0,034 0,030 0,010 0,020 0,013 0,210 0,150 0,100	0,016 0,014 0,005 0,020 0,015 0,210 0,170 0,130	0,054 0,037 0,064 0,070 0,070 0,12 0,162 0,162	0,053 0,042 0,035 0,045 0,045 0,210 0,164 0,164

Значения удельных сопротивлений кабелей приведены в табл. 17.

Значения активных сопротивлений контактов различного вида приведены в табл. 22, 23, 24.

Таблица 22 Сопротивления контактных соединений кабелей

Сечение алюминиевого кабеля, мм2
Сопротивление, мОм	0,085	0,064	0,056	0,043	0,029	0,027	0,024	0,021	0,012

Таблица 23 Сопротивления контактных соединений шинопроводов

Номинальный ток, А
Серия шинопроводов	ШРА-73	ШРА-73	ШРА-73	ШМА-73	ШМА-68Н	ШМА-68Н
Сопротивление контактного соединения, мОм	0,009	0,006	0,004	0,003	0,002	0,001

Таблица 24 Приближенные значения сопротивлений разъемных контактов коммутационных аппаратов напряжением до 1 кВ

Номинальный ток аппрата, А	Активное сопротивление, мОм, разъемных соединений
автоматического выключателя	рубильника	разъединителя
	1,30 1,00 0,75 0,65 0,60 0,40 0,25 0,12 –	– – 0,50 – 0,40 0,20 0,15 0,08 –	– – – – – 0,20 0,15 0,08 –

При приближенном учете сопротивлений контактов принимают: – для контактных соединений кабелей; – для шинопроводов; – для коммутационных аппаратов.

При расчете токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ следует учитывать как индуктивные, так и активные сопротивления

первичных обмоток всех многовитковых измерительных трансформаторов тока, которые имеются в цепи КЗ. Значения активных и

индуктивных сопротивлений нулевой последовательности принимают равными значениям сопротивлений прямой последовательности.

Параметры некоторых многовитковых трансформаторов тока приведены в табл.25. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых

трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Расчеты токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ следует вести с учетом индуктивных и активных сопротивлений катушек

(расцепителей) максимального тока автоматических выключателей, принимая значения активных и индуктивных сопротивлений нулевой

последовательности равными соответствующим сопротивлениям прямой последовательности. Значения сопротивлений катушек расцепителей

и контактов некоторых автоматических выключателей приведены в табл. 26.

Таблица 25 Сопротивления первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока

Коэффициент трансформации трансформаторов тока	Сопротивление первичной обмотки многовиткового трансформатора, мОм, класса точности
xTA	rTA	xTA	rTA
20/5 30/5 40/5 50/5 75/5 100/5 150/5 200/5 300/5 400/5 500/5	4,8 2,7 1,2 0,67 0,30 0,17 0,07	1,7 0,75 0,42 0,20 0,11 0,05	4,2 2,8 1,2 0,7 0,3 0,17 0,08 0,04 0,02	8,2 4,8 1,3 0,75 0,33 0,19 0,088 0,05 0,02

Таблица 26 Сопротивления катушек и контактов автоматических выключателей

Номинальный ток выключателя, А	Сопротивление катушки и контакта, мОм
rкв	xкв
	3,50 2,15 1,30 1,10 0,65 0,41 0,25 0,14 0,13 0,10	4,50 1,20 0,70 0,50 0,17 0,13 0,10 0,08 0,07 0,05

При определении минимального значения тока КЗ следует учитывать влияние на ток КЗ активного

сопротивления электрической дуги в месте КЗ.

Приближенные значения активного сопротивления дуги приведены в табл. 27.

Таблица 27 Значения активного сопротивления дуги

Расчетные условия КЗ	Активное сопротивление дуги (rд), мОм, при КЗ за трансформаторами мощностью, кВА
КЗ вблизи выводов низшего напряжения трансформатора: - в разделке кабелей напряжением: 0,4 кВ 0,525 кВ 0,69 кВ - в шинопроводе типа ШМА напряжением: 0,4 кВ 0,525 кВ 0,69 кВ	– – –	– – –	– – –	4,5	3,5 3,5	2,5 2,5
КЗ в конце шинопровода типа ШМА длиной 100–150 м напряже-нием: 0,4 кВ 0,525 кВ 0,69 кВ	– – –	– – –	– – –	6 – 8 5 – 7 4 – 6	5 – 7 4 – 6 3 – 5	4 – 6 3 – 5 2 – 4

Значение ударного тока короткого замыкания определяется по формуле

, кА, (91)

где K _у – ударный коэффициент, определяемый по графику на рис. 16 и зависящий от отношения активного и индуктивного

сопротивлений в точке КЗ: .

Рис. 16. Зависимость

Пример расчета токов короткого замыкания привести для одной точки КЗ. Результаты расчета токов КЗ свести в табл. 28.

Таблица 29 Результаты расчета токов КЗ