Воздействие струи на криволинейную стенку

Пусть мы имеем цилиндрическое тело, на которое симметрично действует струя (рисунок 4.4, а). В этом случае струя будет обтекать цилиндр, расчленяясь на две ветви – верхнюю и нижнюю. Скорость струи u и скорости течения в ветвях u ₁ и u ₂ равны между собой. Угол между осью направления течения основной струи и осью ветвей струи равен a /2. Составляющая скорости в верхней ветви струи по оси основной струи равна u ₁×cos a /2. Тогда

,

но u=u ₁, поэтому

. (4.17)

Если a /2=90°, то cos90°=0 и

, (4.18)

т.е. получаем формулу для определения силы давления на вертикальную стенку. Если a /2=0°, то cos0°=1 и Р =0, так как в данном случае преграда превращается в плоскость, расположенную по направлению действия струи. Если мы возьмем преграду, состоящую из двух полусфер, симметрично расположенных относительно направления действия струи (рисунок 4.4, б), то a /2=180° и cos a /2= –1. Поэтому

.

Таким образом, давление струи на полусферические поверхности в 2 раза больше, чем на плоскую вертикальную стенку. Такие подвижные преграды мы имеем в ковшовой активной гидравлической турбине, что дает возможность максимально использовать кинетическую энергию струи.

Мощность струи, действующей на подвижную преграду (лопатку), можно определить так. Пусть плоская лопатка движется со скоростью u_л, тогда

.

Рисунок 4.4

Мощность струи

.

Найдем максимальное значение мощности, для чего возьмем производную и приравняем ее нулю, тогда получим

; откуда .

Таким образом, максимальная мощность турбины при скорости движения плоских лопастей будет

. (4.19)

Как видно из формулы (4.19) максимальная теоретическая мощность турбины с плоскими лопастями равна половине полной кинетической энергии струи. Если же учесть потери энергии, то в действительности она будет равна 40-50% полной энергии струи. Ели же мы имеем криволинейные лопасти в виде ковшей (рисунок 4.4, б), то при a ₁ =a ₂= p и сила давления струи

.

Максимальная мощность турбины

. (4.21)

Следовательно, ковшовая турбина теоретически использует полностью кинетическую энергию струи. В действительности же, с учетом потерь мощность турбины не превышает 85-93% всей мощности струи.

Контрольные вопросы

1. Каково различие затопленной и не затопленной гидравлической струи? 2. От каких параметров зависит осевая скорость струи? 3. Чем отличается начальный участок и основной участок затопленной гидравлической стези? 4. Чему равна сила давления струи на вертикальную стенку? 5. Практическое применение гидравлических струй.