Задача расчета

Определение показателей и параметров передачи:

– сопоставление расчетного (σ _H) и допускаемого (σ _HP) напряжений на контактную выносливость;

– сопоставление расчетного (σ _F) и допускаемого (σ _FP) напряжений на выносливость при изгибе;

– определение размера по роликам – M.

Таблица П7.1

Исходные данные

Наименование параметра	Обозначение	Значение
1. Число зубьев	шестерни	z 1
колеса	z 2
2. Нормальный модуль	m
3. Ширина венца, мм	шестерни	b 1
колеса	b 2
4. Коэффициент смещения	шестерни	x 1
колеса	x 2
5. Угол наклона	β	16°15'
6. Наличие модификации головки зуба	–	Нет
7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643-81	–
8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73, мкм	Ra	2,0
9. Циклограмма нагружения	–	Постоянная нагрузка T 1 = 1970 Н×м
10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса, мин-1	n 1
11. Требуемый ресурс, ч	Lh

Окончание табл. П7.1

12. Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации	fkE
13. Марка стали	шестерни	–	25ХГМ
колеса	–	40Х
14. Способ упрочняющей обработки	шестерни	–	Нитроцементация хромомарганцевой стали с молибденом с закалкой с нитроцементационного нагрева
колеса	–	Закалка при нагреве ТВЧ, закаленный слой повторяет очертания впадины
15. Толщина упрочненного слоя, мм	шестерни	ht 1	0,8…1,1
колеса	ht 2	–
16. Твердость поверхности зуба (средняя)	шестерни	HO 1	58 HRCЭ
колеса	HO 2	50 HRCЭ
17. Предел текучести материала, МПа	шестерни		300 HV
колеса		300 HV

Таблица П7.2

Определение геометрических и кинематических параметров,
используемых в расчете на контактную прочность

Наименование параметра	Обозна-чение	Метод определения
1. Делительный угол профиля в торцевом сечении
2. Угол зацепления		, так как x 1 + x 2 = 0, то = =20,76°

Продолжение табл. П7.2

3. Межосевое расстояние, мм
4. Делительные диаметры, мм	d	,
5. Диаметры вершин зубьев, мм	da
6. Основные диаметры, мм	db
7. Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин	α a
8. Составляющие коэффициента торцевого перекрытия
9. Коэффициент торцевого перекрытия
10. Осевой шаг	px

Окончание табл. П7.2

11. Коэффициент осевого перекрытия
12. Суммарный коэффициент перекрытия
13. Основной угол наклона
14. Эквивалентные числа зубьев	zv
15. Окружная скорость, м/с	v

Таблица П7.3

Расчет на контактную выносливость

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
1. Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес		для стальных зубчатых колес
2. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления

Продолжение табл. П7.3

3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий		, для   , для < 1 , для , т.к. ,
4. Окружная сила, Н
5. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку	KА	Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки принято,
6. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку		При твердости Н 1 > 350 HV и Н 2 > 350 HV для косых зубьев . При Н 1 < 350 HV для косых зубьев
7. Предел контактной выносливости, МПа		при H = 38…50 HRCЭ ( при Н < 350 HB)
8. Коэффициент нагрузки		Для упрощенных расчетов . Для уточненных по формуле , табл. 6, ГОСТ 21354-87

Продолжение табл. П7.3

9. Контактное напряжение при , МПа
10. Расчетное контактное напряжение, МПа
11. Пределы контактной выносливости, МПа		Для цементированной шестерни ; для колеса, закаленного с нагревом ТВЧ:
12. Коэффициент запаса прочности		Для шестерни и колеса с поверхностным упрочнением зубьев принимаем и
13. Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости		, так как , то ,
14. Суммарное число напряжений
15. Коэффициент долговечности

Окончание табл. П7.3

16. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев		При шероховатости мкм
17. Коэффициент, учитывающий окружную скорость		При Н > 350 HV
18. Коэффициент, учитывающий влияние смазки
19. Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса		Поскольку и , принимать
20. Допускаемые контактные напряжения зубчатых колес
21. Допускаемое контактное напряжение передачи		В качестве принимают меньшее из этих двух значений, т.е.
22. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений	–	, следовательно, обеспечена усталостная выносливость по контакту

Таблица 7.4

Расчет на изгибную выносливость

Наименование параметра	Обоз-начение	Метод определения
1. Окружная сила
2. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку		Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки, принимают
3. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку		Для косозубой передачи
4. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса		Для 7-й степени точности по нормам плавности при модуле m = 5
5. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм
6. Динамическая добавка
7. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

Продолжение табл. П7.4

8. Коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий
9. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями
10. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений		Для зубчатых колес, нарезанных фрезой без протуберанца , ,
11. Коэффициент, учитывающий наклон зуба
12. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев
13. Коэффициент перегрузки
14. Расчетные напряжения, МПа		.

Продолжение табл. П7.4

		При b 1 = b 2
15. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа		Для нитроцементированной шестерни из стали марки 25ХГН . Для колеса из стали марки 40Х, закаленной при нагреве ТВЧ с закаленным слоем, повторяющим очертания впадины,
16. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба		Для зубчатых колес с нешлифованными зубьями
17. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения		При отсутствии деформационного упрочнения
18. Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки		При одностороннем приложении нагрузки
19. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления		Поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от рекомендаций ГОСТ 21354-87, и
20. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа

Продолжение табл. П7.4

21. Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи		Для нитроцементированной шестерни из стали марки 25ХГН . Для колеса из стали марки 40Х, закаленной при нагреве ТВЧ с закаленным слоем, повторяющим очертания впадины,
22. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса		Для поковки и
23. Коэффициент долговечности		Так как и , то
24. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)
25. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности		Для нитроцементированной шестерни . Для колеса при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертания впадины,
26. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса
27. Допускаемые напряжения

Окончание табл. П7.4

28. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений	−	; . Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99 %

Таблица 7.5

Определение размера по роликам

Определяемая величина	Расчетная формула. расчет	Примечание
1. Диаметр ролика		ГОСТ 2475-88
2. Угол профиля в точке касания ролика

Продолжение табл. П7.5

3. Диаметр окружности центров роликов
4. Размер по роликам		Для четного числа зубьев
5. Наименьшее смещение контура		ГОСТ 1643-81
6. Допуск радиального биения
7. Допуск на смещение контура		Для F r = 25 мкм
8. Коэффициент угла контакта ролика
9. Отклонение размера по роликам верхнее
10. То же нижнее технологическое

Окончание табл. П7.5