Примеры проверки выполнения условий прочности при заданных нагрузках

Пример 6.2.1. Проверить выполнение условий прочности для деревянной балки прямоугольного сечения (12х24 см²), если в опасном сечении М _нб = 20кНм и Q _нб=20 кН. Расчётное сопротивление сосны растяжению и сжатию при изгибе R =13 МПа, а при скалывании вдоль волокон R s=2,4 МПа. Коэффициент условий работы

Решение. Условие прочности по наибольшим нормальным напряжениям запишем в виде

Момент сопротивления для прямоугольного сечения равен

W _х= см³.

Проверяем выполнения условия прочности

Следовательно, условие прочности по наибольшим нормальным напряжениям выполняется.

Условие прочности по наибольшим касательным напряжениям запишем в виде

.

Площадь прямоугольного поперечного сечения равна

А=bh=12 =288см².

Проверяем выполнения условия прочности

Следовательно, условие прочности по наибольшим касательным напряжениям выполняется.

Пример 6.2.2. Проверить выполнение условий прочности для стальной двутавровой балки (I27), если в опасном сечении М _нб = 80кНм=

= 60 кНсм и Q _нб=30 кН. Расчётное сопротивление сосны растяжению и сжатию при изгибе R =210 МПа, а при скалывании вдоль волокон R s=130 МПа. Коэффициент условий работы

Решение. Из сортамента прокатной стали выписываем данные для двутавра №27. h = 270мм=27 см, b=125мм=12,5см,

d = 6,0 см=0,60 см, t=9,8 мм=0,98см.

Площадь сечения А= 40,2 см², момент инерции J_х = 5010 см⁴, момент сопротивления W_х = 371 см³, статический момент половины сечения S_х = 371 см³.

Условие прочности по наибольшим нормальным напряжениям запишем в виде

Проверяем выполнение условия прочности

Следовательно, условие прочности по наибольшим нормальным напряжениям выполняется

Условие прочности по наибольшим касательным напряжениям запишем в виде

.

Проверяем выполнение условия прочности.

Следовательно, условие прочности по наибольшим касательным напряжениям выполняется.