Реактивность и управление ядерным реактором

Расчётное обеспечение безопасности. В общем случае безопасность реактора должна быть определена, как ядерная безопасность реактора, имеющая полное расчётно-экспериментальное обоснование и строго подчинённая всем правилам и нормам её обеспечения.

Главная норма обеспечения ядерной безопасности реактора заключается в недопустимости ввода в активную зону положительной реактивности ∆ρ>0, величина которой превышает эффективную долю запаздывающих нейтронов β_eff. Последствия её нарушения приводят к разгону реактора на мгновенных нейтронах и выделению за очень короткое время энергии, способной разрушить не только активную зону реактора, но и всю ядерно-энергетическую установку. Поэтому в ядерно-безопасном реакторе введение в активную зону положительной реактивности ∆ρ> β_eff должно быть исключено во всех режимах его работы, а мощностной эффект реактивности (МЭР) должен быть отрицательным во всех переходных режимах и состояниях, включая аварийные ситуации. Наконец, при возникновении аварийных ситуаций в ядерно-безопасном реакторе должна быть полностью исключена возможность достижения критического состояния при авариях (K_eff ^ав =1) с расплавлением топлива и разрушением активной зоны.

Таким образом, ядерно-безопасный реактор должен удовлетворять следующим главным критериям обеспечения его безопасности:

· величина изменения реактивности ∆ρ< β_eff;

· мощностной эффект реактивности МЭР<0;

· Keff ^ав.<1 в аварийных ситуациях.

Обеспечение расчётных величин указанных критериев должно осуществляться путём проведения комплексных нейтронно-физических и теплогидравлических исследований параметров реактора с учётом системы обратных связей реактора ядерно-энергетической установки (ЯЭУ). Эффективная доля запаздывающих нейтронов β_eff. в реакторе составляет величину менее одного процента - 0.5-0.6%, а с Pu- топливом почти в два раза меньше. Поэтому для целей расчётного обеспечения безопасности реактора и всей ЯЭУ требуется повышенная точность расчёта нейтронно-физических характеристик и, в первую очередь, величины реактивности. Следовательно, для решения этой задачи необходимым условием является переход к использованию более точных, прецизионных методов решения уравнения переноса нейтронов. Для обеспечения повышенной точности расчёта реактивностей в численном решении уравнения переноса нейтронов требуется полномасштабный учёт, по крайней мере, двух факторов:

· анизотропии рассеяния нейтронов в процессе замедления;

· баланса нейтронов с точным, т. е. интегральным учётом их утечки.

(необходимо дать более подробное объяснение, почему именно эти факторы играют наиболее существенную роль в оценках реактивности)

Этими качествами обладают, например, вероятностный метод дискретных ординат (ВМДО) и метод Монте-Карло.

Расчётное обеспечение и управление эксплуатацией ядерных реакторов. Для этой цели требуется два типа ЭВМ и программ:

· управляющие ЭВМ с программами специального назначения, работающие в режиме реального времени и предназначенные для выполнения функций автоматического управления ЯЭУ на установленных интервалах её работы (с переходом на них по указанию оператора с пульта управления);

· ЭВМ с программами расчёта нейтронно–физических, теплогидравлических и термомеханических параметров реакторных блоков, т. е. работающие в режиме расчётного сопровождения эксплуатации ЯЭУ АЭС (ПС - имитаторы инженерного уровня).

Программы физического расчёта ЯР обычно используют проверенные методы расчёта нейтронно–физических характеристик ядерного реактора, включая системы подготовки ядерно-физических констант, инженерного уровня с определённым числом энергетических групп. Осуществляемая для них многоуровневая подготовка исходных данных для расчётной модели ЯР обеспечивает расчётное отслеживание эксплуатационных параметров, т. е. сопровождение режимов работы реактора во времени. Основные задачи расчётного обеспечения эксплуатации ядерных реакторов направлены на реализацию необходимых режимов их работы, выполняемых проверенным, т. е. оптимальным, т.е. безопасным для заданных условий способом. Особенностью таких программ, работающих в режиме сопровождения, является настройка самих программ и заложенных в них расчётных моделей на расчёт не только общих, но и специфических характеристик, присущих сопровождаемому типу реактора. К ним относятся нижеследующие задачи сопровождения стационарных и переходных режимов работы ЯР, включая перегрузки ядерного топлива.

Стационарные режимы работы ЯР. Для их сопровождения расчётному контролю с последующим сравнением с результатами измерений подлежат следующие параметры, которые необходимы, в основном, для обеспечения теплотехнических ограничений и определяются типом и конструкцией реактора. Эти параметры, по своей сути, являются границами надежности первого барьера безопасности, т.е. физическими барьерами безопасности:

· температура оболочки твэла – температура её плавления;

· температура ядерного топлива в центре твэла;

· температура закипания теплоносителя (особенно важно для ВВЭР и РБМК).

Исходя из этих положений, главной величиной, подлежащей расчёту, является распределение энерговыделения и указанных температур по объёму активной зоны с контролем параметров:

· распределения плотности потока нейтронов по объёму реактора, отнормированного на номинальную мощность;

· распределения по радиусу и высоте удельного объёмного энерговыделения и соответствующих коэффициентов неравномерности.

Переходные режимы работы ЯР. Для них, т. е. зависящих от временных процессов, в течение которых изменяется мощность реактора, главными задачами контроля является расчётное исследование поведения реактивности от начального состояния при работе на стационарном уровне мощности до определённого конечного состояния, которое, в общем случае, может включать и аварийные ситуации. К этим задачам относятся:

· расчёт пусковых параметров реактора на нулевом уровне мощности (т.е. после остановки, перегрузки), обеспечивающих физический пуск реактора, т. е. задача определения условий достижения критичности;

· расчёт параметров регулирования мощности, в том числе перевода реактора с одного уровня мощности на другой, для обеспечения которых производится:

Ø расчёт эффективности органов СУЗ при их подъёме или погружении;

Ø расчёт интерференции органов СУЗ для уточнения их эффективности;

Ø исследование поведения реактивности за счёт температурных эффектов при изменении мощности;

Ø расчёт эффективности борного регулирования и отравления в йодной яме для реакторов типа ВВЭР.

· расчёт параметров вывода реактора на номинальный уровень мощности, т. е. энергетический пуск реактора, который контролируется расчётом его параметров и обеспечивается на основе контроля расчётного запаса реактивности по номинальному количеству загруженных твэл’ов в ТВС, а также введенных органов регулирования), т. е. совпадения расчётной эффективности стержней с эксплуатационной после градуировки стержней СУЗ;

· остановка реактора – производится расчёт остаточного энерговыделения и его искажений (т. е. неравномерности энерговыделения).

Расчётное определение реактивности. Детальное определение реактивности состоит в следующем.В работающем ядерном реакторе основным фактором управления является скорость изменения мощности, которая пропорциональна скорости изменения количества делений ядер топлива в единицу времени и определяется в итоге цепной реакцией деления:

К_эфф = Q⁽ⁿ⁺¹⁾(r)/Q⁽ⁿ⁾(r) при n→∞,

где К_эфф - эффективный коэффициент размножения нейтронов, равный отношению количества нейтронов последующего (n+1)- го поколения к количеству нейтронов предыдущего n -го поколения. Так как К_эфф = 1.0 в случае критичности, то величина его отклонения, равная δК_эфф = К_эфф – 1, является избыточным коэффициентом размножения. Тогда из соотношения К_эфф = 1 + δК_эфф получаем, что δК_эфф=±∆Q/ Q⁽ⁿ⁾(r), т. е. избыточный коэффициент размножения нейтронов есть относительное изменение количества нейтронов в новом поколении по отношению к количеству нейтронов предыдущего поколения.

На основе эффективного коэффициента размножения нейтронов вводится определение реактивности: ρ=δК_эфф/К_эфф - относительная доля изменения количества нейтронов в новом поколении. На основе данных определений получаем, что величина реактивности ρ=±∆Q/ Q⁽ⁿ⁾(r), где в соответствии с физическим смыслом ∆Q = Q⁽ⁿ⁺¹⁾(r) - Q⁽ⁿ⁾(r).

Данные определения позволяют ввести следующее, очень важное для понимания процесса эксплуатации, определение: - запас реактивности. Реактивность характеризует степень отклонения цепной реакции деления ядер топлива в реакторе от состояния критичности, и при этом К_эфф близко к 1.0, а ρ≈ δК_эфф. Запасреактивности ρ_зап, при этом, есть максимально возможная реактивность при полностью извлечённых из реактора поглотителях, включая органы СУЗ. Например, если реактор работает на обогащённом уране, то количество поглотителей, которые необходимо поместить в реактор для обеспечения критичности, достаточно велико, и после их извлечения К_эфф существенно больше 1.0, т. е. δК_эфф и ρ_зап. не совпадают.

Управление цепной реакцией. Нейтроны делятся на две группы: мгновенные (“prompt”) и запаздывающие (“delayed”). Количество мгновенных нейтронов «p» в реакторе с урановым топливом составляет 99.36% и испускается спустя 10^-14 сек после акта деления ядра топлива. Количество запаздывающих нейтронов «d» составляет величину 0.64% и испускается за время от долей до десятков секунд спустя после акта деления. Тогда, обозначая β - долю запаздывающих нейтронов, а (1-β) - долю мгновенных нейтронов, получаем:

К_эфф = К_эфф×β+ К_эфф(1-β).

При этом их средние энергии соотносятся так, что Е_d < Е_p, поэтому вероятность утечки для запаздывающих нейтронов меньше, чем для мгновенных (хотя μ становится также меньше). Относительная величина утечки нейтронов характеризует их эффективность. Поскольку величина утечки запаздывающих нейтронов меньше, то их эффективность, которую характеризуют некоторой величиной γ, обычно больше единицы, т. е. γ > 1. Произведение γ_*β = β_eff называют эффективной долей запаздывающих нейтронов.

В зависимости от знака реактивности определяются три состояния ядерного реактора:

Ø ρ<0 - подкритический реактор;

Ø ρ=0 - критический реактор;

Ø ρ>0 - надкритический реактор.

Если К_эфф× (1-β_eff) = 1, то ρ = β_eff и реактор является мгновенно-критическим, т. е. количество мгновенных нейтронов любого поколения равно количеству нейтронов предыдущего поколения. По запаздывающим нейтронам критичность равна β_eff. Если надкритичность реактора ρ≥ β_eff, то реактор критичен на мгновенных нейтронах, т.е. увеличение мощности идёт преимущественно на мгновенных нейтронах, процесс деления становится неуправляемым и ведёт реактор к аварии.

Средствами управления цепной реакцией деления являются изменение количества топлива, изменение интенсивности поглощения нейтронов в стержнях СУЗ и т. д. Мощность можно изменять путём изменения плотности потока нейтронов. Скорость изменения мощности равна:

dN/dt=A_*(dФ/dt)=A_* (Ф₂ –Ф₁)/l = A_* Ф(К_эфф – 1)/l = A_* Ф δК_эфф/l,

где dФ/dt - скорость изменения плотности потока нейтронов, а l - среднее время жизни нейтронов, А – коэффициент пропорциональности (нормировка на мощность). Так как ρ= δК_эфф/ К_эфф, то при К_эфф ≈ 1.0 реактивность ρ ≈ δК_эфф, а dФ/dt = N(t)×ρ/l_cp, где l_cp - есть среднее время жизни нейтронов, в течение которого от рождения при определённой энергии он замедляется до поглощения. Таким образом, скорость изменения мощности прямо пропорциональна реактивности ρ, которая является единственным параметром, с помощью которого можно изменять мощность. Так как при работе на мощности происходит выделение тепла, то главной переменной, от которой зависит реактивность, является температура ρ = ρ(T), т. е. поведение реактивности и всех её составляющих необходимо анализировать в качестве функции, зависящей, главным образом, от температуры T⁰ K топлива, теплоносителя и других факторов влияния.

Учёт эффектов обратной связи в реактивности. Полная реактивность реактора, как системы, всегда является результатом взаимодействия всех идущих в нём физических процессов. Внешнее воздействие на реактивность ρ_внеш(t) происходит, главным образом, в результате перемещения органов СУЗ и изменения количества топлива. А мощностные, температурные и другие внутренние воздействия на реактивность образуют в итоге сумму внутренних эффектов воздействия на неё, т. е. систему обратных связей по реактивности ρ_обр.св.(t).

Такая модель реактора описывается, в основном, тремя системами уравнений: переноса нейтронов и кинетики (быстрой и медленной), системой уравнений тепломассопереноса и уравнениями, описывающими зависимость реактивности для разных типов реакторов.

В итоге, реактивность системы ρ(t) можно представить величиной суммарного эффекта воздействия на работу реактора:

ρ(t) = ρ_внеш(t) + ρ_обр.св.(t),

в котором величина ρ_обр.св.(t) определяется, в том числе, вкладом каждого отдельного температурного эффекта:

ρ_обр.св.(t). = ,

где - коэффициент реактивности соответствующего эффекта, а - изменение средней температуры топлива, замедлителя и других материалов. Это положение является основополагающим в физике реакторов и может быть легко проиллюстрировано на схематической модели реактора.

Таким образом, необходимое для управления мощностью регулирование реактивности осуществляется путём высвобождения или подавления реактивности в различных состояниях реактора:

• высвобождение, т.е. введение реактивности необходимо для компенсации её потерь в процессах разогрева и выгорания (а также отравления Хе-135 в ВВЭР);

• подавление реактивности необходимо для снижения избыточной реактивности и поддержания её величины близкой к нулю, а также для создания подкритичности в остановленном реакторе в пределах от -0.01 до -0.05.

Выбор способа регулирования реактивности определяется следующими требованиями:

• эффективность системы СУЗ должна быть достаточной для гашения цепной реакции деления ядер топлива в любой момент кампании реактора с учётом выхода из строя наиболее эффективного органа СУЗ;

• искажения полей энерговыделения должны быть минимально возможными.

Задачей РОЭР является расчётное подтверждение этих положений.

Оперативным средством управления остаётся изменение интенсивности поглощения нейтронов органами СУЗ, достигаемое их перемещением в активной зоне (вводом или выводом из неё.). А средством управления мощностью во времени (т. е. на макроуровне) является изменение количества топлива (что это такое) в результате выгорания и перегрузок. В специализированных реакторах ещё одним средством управления может быть изменение эффективности отражателя, которое, в частности, может достигаться его перемещением.