Комплексные числа. Комплексное число А, изображенное на рис

Комплексное число А, изображенное на рис. 3.1

Рис. 3.1

на комплексной

плоскости, можно записать в показательной, тригонометрической и

алгебраических формах,

где А', A", А, a – действительные числа; а

или

Вещественная часть комплексного чис-

ла

Мнимая часть комплексного числа

Сопряженное комплексное число

Модуль комплексного числа

Аргумент комплексного числа

Свойства единичного комплексного числа представлены на рис.

3.2.

Рис. 3.2

3.1.1. Действия над комплексными числами

Сложение комплексных чисел

Вычитание комплексных чисел

Умножение комплексных чисел

Деление комплексных чисел

Комплексные числа

равны между собой:

– в показательной форме записи, если А = В, a = b;

– в алгебраической форме записи, если А' = B', A" = B".