Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Распределить по рейсам в два аэропорта назначения имеющиеся в наличии ВС трех типов, обеспечив заданную потребность в пассажирских перевозках при минимальной суммарной себестоимости всех транспортных операций.
Осуществим проверку условия совершения транспортной операции при максимальном пассажиропотоке имеющимся парком ВС:
Pj Nj ³ Qi / Mi,
214·2 + 78·6 + 164·4 = 1552 ³ 6655 / 12 + 3652 / 12 = 858.92
– условие выполняется.
Целевая функция записывается следующим образом:
С = Cij Xij = 767.247 X11 + 476.508 X12 + 771.786 X13 +
+ 1461.055 X21 + 907.352 X22 + 1462.137 X23 ® min.
Ограничения на максимальное количество используемых ВС j-го типа:
Xi1 / Mi1 £ N1, Xi2 / Mi2 £ N2, Xi3 / Mi3 £ N3;
X11 / 12 + X21 / 12 £ 2,
X12 / 18 + X22 / 12 £ 5,
X13 / 12 + X23 / 12 £ 3.
Ограничения на требуемое общее количество перевозимых пассажиров:
X1j Pj g ³ Q1, X2j Pj g ³ Q2.
Задача целочисленного линейного программирования решается методом ветвей и границ для различных вариантов распределения пассажиропотока и различных значений коэффициента занятости кресел g.
Варианты 1 и 2.
Ограничения на требуемое общее количество перевозимых пассажиров записывается следующим образом:
g = 1.0 214 X11 + 78 X12 + 164 X13 ³ 6655,
214 X21 + 78 X22 + 164 X23 ³ 3652;
g = 0.8 171 X11 + 62 X12 + 131 X13 ³ 6655,
171 X21 + 62 X22 + 131 X23 ³ 3652;
g = 0.6 128 X11 + 47 X12 + 98 X13 ³ 6655,
128 X21 + 47 X22 + 98 X23 ³ 3652.
Вариант 3.
Ограничения на требуемое общее количество перевозимых пассажиров записывается следующим образом:
g = 1.0 214 X11 + 78 X12 + 164 X13 ³ 3328,
214 X21 + 78 X22 + 164 X23 ³ 1826;
g = 0.8 171 X11 + 62 X12 + 131 X13 ³ 3328,
171 X21 + 62 X22 + 131 X23 ³ 1826;
g = 0.6 128 X11 + 47 X12 + 98 X13 ³ 3328,
128 X21 + 47 X22 + 98 X23 ³ 1826.
На рисунке 1 представлен вид таблицы MS Excel. Полученные результаты приведены в таблицах 17 и 18.
Таблица 17 – Распределение ВС по авиалиниям | ||||||||||
Вариант | Аэропорт назначения | Коэффициент занятости кресел | ||||||||
1.0 | 0.8 | 0.6 | ||||||||
Ту-204 | Ту-134А | Ту-154М | Ту-204 | Ту-134А | Ту-154М | Ту-204 | Ту-134А | Ту-154М | ||
1 и 2 | - | |||||||||
- | - | |||||||||
Использовано | 1.000 | 0.028 | 0.861 | 1.000 | 0.272 | 1.000 | 1.000 | 0.889 | 1.000 | |
- | - | - | ||||||||
- | - | - | ||||||||
Использовано | 1.000 | 0.000 | 0.028 | 1.000 | 0.011 | 0.222 | 1.000 | 0.017 | 0.583 |
Таблица 18 – Суммарные затраты, тыс.руб. | ||||
Вари-ант | Коэффициент занятости кресел | Затраты на обслуживание пассажиров | ||
1.0 | 0.8 | 0.6 | ||
Целевая функция | ||||
55 514.433 | 72 635.228 | 105 112.362 | 1 939.905 | |
2 917.024 | ||||
25 426.529 | 32 693.155 | 45 242.098 | 2 428.452 | |
Суммарные затраты | ||||
57 454.338 | 74 575.133 | 107 052.267 | ||
58 431.457 | 75 552.252 | 108 029.386 | ||
27 854.981 | 35 121.607 | 47 670.550 |
Распределение ВС по рейсам в вариантах 1 и 2 не отличаются друг от друга, поскольку максимальные значения пассажиропотоков одинаковы. Суммарная себестоимость отличается из-за разницы в затратах на обслуживание пассажиров на рейсах «туда» и рейсах «обратно».
Рисунок 1 – Вид таблицы MS Excel решения задачи (модель А)
Модель Б
Распределить по рейсам в два аэропорта назначения имеющиеся в наличии ВС трех типов, обеспечив максимальную суммарную прибыль от выполнения всех транспортных операций.
Целевая функция (суммарная прибыль) записывается следующим образом:
П = [Yi¢ (Тi - Сi¢) + Yi¢¢ (Тi - Сi¢¢)] - Cij Xij =
Y1¢ (3.911 - 0.179) + Y2¢ (7.492 - 0.205) + Y1¢¢ (3.911 - 0.204) + Y2¢¢ (7.492 - 0.427) -
- (767.247 X11 + 476.508 X12 + 771.786 X13 + 1461.055 X21 + 907.352 X22 +
+ 1462.137 X23) =
= 3.732 Y1¢ + 7.287 Y2¢ + 3.707 Y1¢¢ + 7.065 Y2¢¢ -
- (767.247 X11 + 476.508 X12 + 771.786 X13 + 1461.055 X21 + 907.352 X22 +
+ 1462.137 X23) ® max.
Ограничения на максимальное количество используемых ВС j-го типа:
Xi1 / Mi1 £ N1, Xi2 / Mi2 £ N2, Xi3 / Mi3 £ N3;
X11 / 12 + X21 / 12 £ 2,
X12 / 18 + X22 / 12 £ 5,
X13 / 12 + X23 / 12 £ 3.
Ограничения на возможное общее количество перевозимых пассажиров:
Y1¢ £ Q1¢, Y1¢¢ £ Q1¢¢, Y2¢ £ Q2¢, Y2¢¢ £ Q2¢¢.
Ограничения на пассажировместимость ВС:
Y1¢ £ X1j Pj g, Y1¢¢ £ X1j Pj g, Y2¢ £ X2j Pj g, Y2¢¢ £ X2j Pj g.
Задача целочисленного линейного программирования решается методом ветвей и границ для различных вариантов пассажиропотока и различных значений коэффициента занятости кресел g.
Ограничение на пассажировместимость ВС записываются следующим образом:
g = 1.0 Y1¢ £ 214 X11 + 78 X12 + 164 X13,
Y1¢¢ £ 214 X11 + 78 X12 + 164 X13,
Y2¢ £ 214 X21 + 78 X22 + 164 X23,
Y2¢¢ £ 214 X21 + 78 X22 + 164 X23;
g = 0.8 Y1¢ £ 171 X11 + 62 X12 + 131 X13,
Y1¢¢ £ 171 X11 + 62 X12 + 131 X13,
Y2¢ £ 171 X21 + 62 X22 + 131 X23,
Y2¢¢ £ 171 X21 + 62 X22 + 131 X23;
g = 0.6 Y1¢ £ 128 X11 + 47 X12 + 98 X13,
Y1¢¢ £ 128 X11 + 47 X12 + 98 X13,
Y2¢ £ 128 X21 + 47 X22 + 98 X23,
Y2¢¢ £ 128 X21 + 47 X22 + 98 X23.
Ограничения на возможное общее количество перевозимых пассажиров записываются следующим образом:
Вариант 1:
Y1¢ £ 6655, Y1¢¢ £ 0, Y2¢ £ 3652, Y2¢¢ £ 0;
Вариант 2:
Y1¢ £ 0, Y1¢¢ £ 6655, Y2¢ £ 0, Y2¢¢ £ 3652;
Вариант 3:
Y1¢ £ 3328, Y1¢¢ £ 3328, Y2¢ £ 1826, Y2¢¢ £ 1826.
Полученные результаты приведены в таблицах 19 и 20. На рисунке 2 представлен вид таблицы MS Excel.
Рисунок 2 – Вид таблицы MS Excel решения задачи (модель Б)
Таблица 19 – Распределение ВС по авиалиниям и пассажиропотоки | ||||||||||||||||
Вариант | Аэропорт назначения | Коэффициент занятости кресел | ||||||||||||||
1.0 | 0.8 | 0.6 | ||||||||||||||
Рейсы | Пассажиры | Рейсы | Пассажиры | Рейсы | Пассажиры | |||||||||||
Ту-204 | Ту-134А | Ту-154М | Туда | Обратно | Ту-204 | Ту-134А | Ту-154М | Туда | Обратно | Ту-204 | Ту-134А | Ту-154М | Туда | Обратно | ||
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |||||||
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |||||||
Использов. | 1.000 | 0.000 | 0.000 | 5 136 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | - | 0.00 | 0.000 | 0.00 | - | ||||
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |||||||
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |||||||
Использов. | 1.000 | 0.000 | 0.000 | 5 136 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | ||||||
Использов. | 1.000 | 0.014 | 0.000 | 10 326 | 1.000 | 0.000 | 0.167 | 10 282 | 1.000 | 0.000 | 0.000 | 6 162 |
\
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 488 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!