ЗАДАЧА 2.1. Построение однородных групп (интервалов) статистической совокупности изучаемого массового явления или процесса

Дано: По данным статистического наблюдения о результатах хозяйственной деятельности 20 предприятий города (n=20) общий годовой объем (Qр _i ) реализованной продукции ( млн. руб.) отдельных предприятий составил x _i = Qр _i = 80 – 140. (x _min = 80, x _max = 140).

Необходимо: Определить размах вариации (R_в), оптимальное количество групп-интервалов (к _{гр опт}), величину группового интервала (и _гр). Провести группировку данных наблюдения - построить группы (интервальный ряд) с равным интервалом, используя формулу Стерджесса для определения оптимального количества групп для данной статистической совокупности: к _{гр опт} = 1 + 3,32 * lg n; к _{гр опт} и и _гр округлить до целого.

ПриN _сп =5 и x_д = 5, К _В = N _{сп гр} + x_д; = 5 + 5 = 10.

Решение: 1) Исходные данные задачи по вариантному коэффициенту: х ^в _max = x _max + К _В = 140 + 10 = 150; n ^в = n + К _В = 20 + 10 = 30.

Данные по варианту: x _i = Qр _i = 80 – 150 млн. руб.;

2) Размах вариации: R_в = x _max - x _min = 150 – 80 = 70.

3) Оптимальное количество групп в группировке: (lg 30 =1,4771)

к _{гр опт} = 1 + 3,32 * lg 30 = 1 + 3,32*1,4771 = 1 + 4.9 = 5,9.

4) Групповой интервал: и _гр = R_в / к _{гр опт} = 70 / 6 = 11,66.

Принимаем: к _{гр опт} = 6, и _гр = 12 млн.руб.

5) Построение групп (групповых интервалов): Первый интервал (1-ая группа): x _{min 1} - x _max2 ; нижняя граница x _{min 1} = x _min = 80; верхняя граница: x _max2 = x _{min 1} + и _гр = 80 + 12 = 92. Границы 1-го интервала: 80 – 92 (млн.руб.), и так далее для всех интервальных групп.

Ответ: 1. 80 – 92 3. 104 – 116 5. 128 - 140 2. 92 – 104 4. 116 – 128 6. 140 – 152 (150).

РАЗДЕЛ II. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ И КЛАССИФИКАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ПОКАЗАТЕЛЕЙ