Результаты сделок базисных опционных стратегий

Обозначения: Р_a — цена актива, лежащего в основе опциона в момент его исполнения; Е — цена исполнения опциона; R _1,2 — результат (прибыль или убыток) опциона в зависимости от соотношения цены актива и цены исполнения опциона.

Линия (цена акции) содержит три главных участка, которые всегда надо иметь в виду:

· тот, на котором изменения цен не влияют на положение инвестора;

· следующий, на котором изменения цен выводят инвестора на нулевой баланс;

· и последний, где размер выигрыша или потерь идет пункт-в-пункт с изменениями цен на акции.

Как следует из рис. 10.5 ж, з, и, к, в приведенных примерах вкладчик прибегает каждый раз к такой стратегии, которая позволяет с одной стороны — заработать на разнице цен исполнения, а с другой — обезопасить себя от больших финансовых потерь.

Наиболее интересные стратегии формируются за счет различных комбинаций и спрэдов. Рассмотрим некоторые из них.

Стеллажная сделка стрэддл (straddle) представляет собой комбинацию опционов «колл» и «пут» на одни и те же акции с одинаковой ценой исполнения и сроком истечения контрактов (см. рис. 10.5 л и 10.5 м).

Покупатель платит по данной сделке две премии. Если премия по опционам различается существенным образом, то такая ситуация называется искусственным стеллажом.

Пример. Цена акции составляет 30 дол. Инвестор ожидает значительного изменения курса акций и приобретает стеллаж с ценой исполнения 31 дол. и сроком истечения контракта через три месяца. Премия опционов «колл» и «пут» составляет по 3 дол. каждая.

К моменту истечения контрактов на рынке возможны следующие ситуации:

а) цена акций поднялась до 31 дол. В этом случае опционы не исполняются и инвестор несет потери в размере 6 дол. с каждой акции;

б) цена акции повысилась до 37 дол. Инвестор исполняет опцион «колл» и получит доход, равный 37 дол. —31 дол. = 6 дол. Однако в качестве премии он уже уплатил 6 дол. продавцу стеллажа, поэтому общий итог по сделке равен 0;

в) цена акции достигла 40 дол. Инвестор исполняет опцион «колл» и получит прибыль в размере:

40 дол. — 31 дол. — 6 дол. = 3 дол.;

г) цена акции опустилась до 25 дол. Инвестор исполняет опцион «пут». Однако его доход полностью компенсируется уплаченной за стеллаж премией и поэтому

31 дол. — 25 дол. — 6 дол. = 0;

д) цена акции достигла 20 дол. Инвестор исполняет опцион «пут» и получает прибыль, равную:

31 дол. — 20 дол. — 6 дол. = 5 дол.

Таким образом, инвестор получит прибыль по сделке, если курс акций будет выше 37 дол. или ниже 25 дол. При курсе, равном 37 дол. или 25 дол., инвестор завершит сделку с нулевым результатом. Если курс будет больше 25 дол., но меньше 37 дол., покупатель стеллажа несет потери. Их максимальный размер при курсе, равном 37 дол., составит 6 дол. При отклонении стоимости ценной бумаги от этого уровня вверх или вниз инвестор исполнит один из опционов, чтобы уменьшить свои потери. Например, курс составляет 33 дол. Покупатель исполняет опцион «колл» и сокращает свои потери до уровня, равного:

6 дол. - 33 дол. + 31 дол. = 4 дол.

Если курс понизился до 28 дол., то показатель исполняет опцион «пут» и уменьшает потери до размера:

6 дол. - 31 дол. + 28 дол. = 3 дол.

Продавец стеллажа получит прибыль при условии:

25 дол. < цена акции < 27 дол.

То есть тогда, когда цена акции станет равной 26 дол.

Для расчета выигрыша (потерь) покупателя стеллажа можно использовать следующую формулу расчета:

где Р_а — цена акции; Е — цена исполнения опционов; П ₁ — премия опциона «колл»; П ₂ — премия опциона «пут»; R — результат (выигрыш или потери).

Максимальный риск — сумма уплаченных премий. При этом доход в данной стратегии — неограничен.

Комбинацию, подобную стеллажной сделке, можно получить с помощью приобретения (продажи) одной акции и покупки (продажи) двух опционов «колл» или «пут» (Рис. 10.6 а, б, в, г).

* Инвестор получает одну акцию и продает два опциона «колл» (рис. 10.6 а).

Эта комбинированная позиция аналогична короткому стеллажу.

· Инвестор покупает одну акцию и два опциона «пут» (рис. 10.6 б). Эта стратегия аналогична длинному стеллажу.

· Инвестор продает одну акцию и покупает два опциона «колл» (рис. 10.6 в). Стратегия подобна длинному стеллажу.

· Инвестор продает одну акцию и два опциона «пут» (рис. 10,6 г). Стратегия аналогична короткому стеллажу.

Обобщив сказанное, можно отметить, что стеллажные сделки в виде стрэддла отражают комбинацию опционов при занятии инвестора длинной или только короткой позиции. Вкладчик же выбирает данную стратегию, когда ожидает изменения курса акций.

Стратегия «стрэнгл». Представляет собой сочетание опционов «колл» и «пут» на одни и те же бумаги, с одинаковым сроком истечения контрактов, но с разными ценами исполнения. По технике исполнения данная комбинация подобна стеллажу (рис. 10.7). При этом если цена исполнения опциона «колл» выше цены исполнения опциона «пут», то максимальный риск — сумма уплаченных премий, доход не ограничен.

Если же цена исполнения опциона «колл» ниже цены исполнения опциона «пут», то максимальный риск — сумма уплаченных премий минус разница между исполнением опциона «пут» и ценой исполнения опциона «колл». Доход не ограничен.

Стратегия «стрэнгл» используется при большой колеблемости цен на рынке. Комбинация строится на том предположении, что цены исполнения опциона «колл» будут выше цен исполнения опциона «пут».

Возможные выигрыши (потери) покупателя стрэнгла показаны в табл. 10.4.

Таблица 10.4

Прибыль покупателя от комбинации «стрэнгл»

Обозначения, принятые в табл. 10.4: Е ₁ — цена исполнения опциона «пут»; Е ₂ — цена исполнения опциона «колл»; П — сумма уплаченных премий.

Пример. Инвестор покупает «стрэнгл». Цена исполнения опциона «колл» — 40 дол., опциона «пут» — 35 дол. Величина премии — 5 дол. по каждому опциону. Текущая цена акций — 33 дол. Срок контрактов истекает через три месяца.

Покупатель получит прибыль, если цена будет больше 50 дол. или меньше 25 дол. Он понесет потери, если цена будет больше 25 дол., но меньше 50 дол.

Максимальные потери составят 10 дол. при цене 25 дол. < Р_а < 40 дол.

При цене 25 дол. < Р_а < 35 дол. держатель исполнит опцион «пут», а при цене 40 дол. < Р_а < 50 дол. — опцион «колл», чтобы уменьшить свои потери.

При цене Р_а = 25 дол., Р_а = 50 дол. инвестор получит нулевой результат по сделке. Продавец опционов получит прибыль при цене 25 дол.< Р_а< 50 дол.

Ожидаемые выигрыши (потери) покупателя «стрэнгла» можно показать на рис. 10.8.

Стратегия «стрэп» -это комбинация из одного опциона «пут» и двух опционов «колл». Даты истечения контрактов одинаковые, а цены исполнения могут быть одинаковыми или разными. При этом инвестор может занимать как короткую, так и длинную позицию. Покупатель полагает, что курс акций должен повыситься.

Пример. Инвестор покупает два опциона «колл» и один опцион «пут» с ценой исполнения 50 дол. Существующий курс — 49 дол. Премия по каждому опциону составляет 4 дол. Срок контракта истекает через 3 месяца.

Покупатель получит прибыль, если Р_а < 38 дол. или Р_а > 56 дол.; понесет потери при цене 38 дол. < Р_а < 56 дол.

Соответственно продавец «стрэпа» получит прибыль при цене

38 дол. < Р_а < 56 дол.

При Р_а = 38дол. и Р_а = 56 дол. обе сделки получат нулевой результат. Ожидаемые выигрыши (потери) показаны в табл. 10.5, рис. 10.9. Как видим из рисунков, график «стрэна» похож на стеллаж, но только с более крутой правой веткой вследствие покупки двух опционов «колл».

Таблица 10.5

Прибыль покупателя от комбинации «стрэп»

Стратегия «стрип» состоит из одного опциона «колл» и двух опционов «пут». Они имеют одинаковые даты истечения контрактов, цены исполнения могут быть одинаковыми или разными. Инвестор занимает одну и ту же позицию по всем опционам. «Стрип» приобретается в том случае, когда есть основания полагать, что наиболее вероятно понижение курса акций.

Пример. Инвестор приобретает два опциона «пут» с ценой исполнения 40 дол. и опцион «колл» с ценой исполнения 50 дол.

Премия по каждому опциону составляет 4 дол. Срок истечения контракта через три месяца.

Чтобы определить прибыль покупателя, воспользуемся данными табл. 10.6.

Таблица 10.6

Прибыль покупателя по комбинации «стрип»

Здесь Е ₁ — цена исполнения опциона «пут»; Е ₂ — цена исполнения опциона «колл».

В соответствии с приведенными в табл. 10.6 формулами покупатель получит прибыль при цене 62 дол.< Р_а < 34 дол. и понесет потери, если 34 дол.< Р_а < 62 дол. Максимально они составят 12 дол., когда 40 дол. < Р_а < 50 дол. Продавец получит прибыль при цене 34 дол. < Р_а < 62 дол. При цене, равной 34 дол. или 62 дол., обе стороны сделки будут иметь нулевой результат.

На рис. 10.10 показана данная ситуация.

Стратегия спрэд «быка» включает приобретение опциона «колл» с более низкой ценой исполнения и продажу опциона «колл» с более высокой ценой исполнения. Контракты имеют одинаковый срок истечения. Такая стратегия требует от инвестора первоначальных вложений, поскольку премия опциона «колл» с более низкой ценой исполнения будет всегда больше, чем опциона с более высокой ценой исполнения. Поэтому когда вкладчик формирует данную стратегию, говорят, что он покупает спрэд.

Спрэд «быка» можно построить, купив опцион «пут» с более низкой ценой исполнения и продав опцион «пут» с более высокой ценой исполнения. В этом случае инвестор имеет положительный приток средств в момент создания спрэда. Когда вкладчик формирует таким способом данную стратегию, говорят, что он продает спрэд.

Формируя спрэд «быка», инвестор рассчитывает на повышение курса акций. Поскольку возможны и потери, он ограничивает их определенной суммой денег, которая в свою очередь уменьшает возможность выигрыша.

Спрэд имеет конфигурацию, показанную на рис. 10.11.

Формулы для расчета прибыли по позиции спрэд «быка» приведена в табл. 10.7.

Таблица 10.7

Прибыль по позиции спрэд «быка»

Здесь Е ₁ — цена исполнения длинного опциона «колл»; Е ₂ — цена исполнения короткого опциона «колл»; П — сумма уплаченных премий.

Обратный спрэд «быка» строится на основе короткого опциона «пут» с более низкой ценой исполнения и длинного опциона «колл» с более высокой ценой исполнения. При таком сочетании премия опциона «пут» должна быть больше премии опциона «колл». В результате инвестор имеет положительный приток финансовых ресурсов. Конфигурация данного спрэда представлена на рис. 10.12. Выигрыш (потери) можно рассчитать с помощью табл. 10.8.

Таблица 10.8

Прибыль по позиции обратный спрэд «быка»

Стратегия спрэд «медведь» представляет собой сочетание длинного опциона «колл» с более высокой ценой исполнения и короткого опциона «колл» с более низкой ценой исполнения. Инвестор прибегает к такой стратегии, когда ожидает понижения курса акций, но одновременно стремится ограничить свои потери в случае его повышения. Поскольку цена длинного опциона «колл» ниже цены короткого опциона «колл», то заключение подобных сделок означает первоначальный приток средств инвестору.

Спрэд «медведя» можно сформировать на основе короткого опциона «пут» с более низкой ценой исполнения и длинного опциона «пут» с более высокой ценой исполнения. В этом случае инвестор несет первоначальных затрат больше, чем в указанном выше варианте спрэда. В таком случае говорят, что он покупает спрэд.

Спрэд «медведя» показан на рис. 10.13.

Прибыль от позиции спрэд «медведя» можно рассчитать с помощью табл. 10.9.

Таблица 10.9

Прибыль по позиции спрэд «медведя»

Обратный спрэд «медведя» представляет собой сочетание длинного опциона «пут» с более низкой ценой исполнения и короткого опциона «колл» с более высокой ценой исполнения. Главная цель инвестора получить прибыль на отрезке Е ₁ Е ₂ (см. рис. 10.14). Выплаты по спрэду можно рассчитать с помощью таблицы 10.10.

Таблица 10.10

Прибыль по позиции обратный спрэд «медведя»

Здесь Е ₁— цена исполнения длинного опциона «пут»; Е ₂ — цена исполнения короткого опциона «колл»; П — сумма уплаченных премий.

Спрэд «бабочка» (сэндвич) состоит из опционов с тремя различными ценами исполнения, но с одинаковым сроком истечения контрактов. Он строится путем приобретения опциона «колл» с более низкой ценой исполнения Е ₁, опциона «колл» с высокой ценой исполнения Е ₂которая находится посередине между Е ₁и Е ₃. В результате Е ₃ — Е ₂= Е ₂ — Е ₁.

Обычно цена Е₂ лежит близко к текущему курсу акций в момент заключения сделок. Такой спрэд требует небольших первоначальных инвестиций.

Данная стратегия используется вкладчиком, когда не ожидается сильных колебаний курса акций. Если цена акций не намного отклонится от Е ₂,то инвестор может получить небольшую прибыль или понести небольшие потери, если произойдет существенный рост или падение курса бумаг.

Конфигурация спрэда «бабочка» представлена на рис. 10.15. Выигрыши (потери) инвестора легко рассчитать с помощью табл. 10.11.

Таблица 10.11

Прибыль по позиции спрэд «бабочка»

Здесь Е ₁ — цена исполнения длинного опциона «колл»; Е ₂— цена исполнения короткого опциона «колл»; Е ₃ — цена исполнения данного опциона «колл».

Спрэд «бабочка» можно создать также с помощью опционов «пут». При таком сочетании инвестор покупает один опцион «пут» с более низкой ценой исполнения Е ₁, один опцион «пут» с более высокой ценой исполнения Е ₃и продает два опциона «пут» с ценой исполнения Е ₂,лежащей посередине между Е ₁ и Е ₃.

Существует также спрэд «короткая бабочка». Его создают в обратном порядке, т.е. продают опционы с ценами исполнения Е ₁и Е ₃и покупают два опциона с ценой исполнения Е ₂. На рис. 10.16 представлена конфигурация спрэда.

Данная стратегия позволяет получить небольшой доход при значительных колебаниях курсов акций и одновременно она ограничивает потери при незначительном отклонении цены бумаг от первоначального курса.

Как видно из рис. 10.6 а и 10.15, график спрэда «длинная бабочка» похож на короткий стеллаж. Однако данный спрэд имеет то преимущество, что ограничивает риск, связанный с существенным повышением или понижением курса акций; график спрэда «короткая бабочка» напоминает длинный стеллаж, но данный спрэд имеет тот недостаток, что ограничивает выигрыш инвестора.

Спрэд «бабочка» можно также построить за счет одновременного создания спрэдов «быка» и «медведя», у которых один из опционов имеет одинаковую цену исполнения (рис. 10.16, 10.17).

Все вышесказанное свидетельствует о том, что сделки с различными опционами создают всевозможные игровые конструкции, которые в свою очередь могут создавать альтернативные подходы к решению одних и тех же задач. Вместе с тем, как показывает зарубежный опыт, накопленная за многие годы статистика далеко не всегда позволяет использовать предыдущий опыт для принятия правильных решений. Поэтому среди разных зарубежных специалистов нет единства в оценках стратегических планов опционной торговли.