Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Исходные моменты синтеза:
- фильтр проектируется из одинаковых, согласованных в полосе пропускания друг с другом и с внешними нагрузками, звеньев, например, Г-типа (рис. 10.2);
- так как во всей полосе пропускания фильтр считается согласованным, ослабление в полосе пропускания (Δа) считается равным нулю;
- величины внешних сопротивлений (Rн = Rг = R) для согласованного режима определяются через сопротивления и Г-звена по приближенной формуле
, (10.8)
где , - сопротивления продольной и поперечной ветвей Г-звена (рис. 10.3);
- граничная частота (f2) полосы пропускания определяется из условия
(10.9)
- ослабление Г - звена (рис. 10.3) на граничной частоте полосы задерживания определяется в децибелах
, (10.10)
или
, (10.11)
или
; (10.12)
- количество Г - звеньев, включаемых каскадно, определяется
(10.13)
Таким образом, по исходным данным, с использованием выражений (10.8), (10.9), (10.12), определяются элементы и ослабление Г - звена (схемы - рис 10.3), а затем, по выражению (10.13), количество звеньев. Для упрощения синтеза различных фильтров целесообразно применять рассмотренные частотные преобразования и нормирование, т. е. в основу синтеза положить синтез ФНЧ.
Достоинство данного метода синтеза заключается в его простом алгоритме. Основной недостаток - не учитываются изменения входного и выходного сопротивлений фильтра в полосе пропускания, поэтому характеристики рассчитанного и, затем, реально изготовленного фильтров, отличаются.
Обоснование подобного метода синтеза заключается в следующем.
Рассматривается линейный четырехполосник и для его описания используется система - параметров, введенная в разделе 9.
(10.14)
или
(10.15)
Из выражений (10.14) - (10.15) частные характеристики для произвольного режима имеют вид
(10.16)
(10.17)
(10.18)
(10.19)
Далее вводится рабочая постоянная передачи () для произвольного режима, рабочее ослабление (), рабочая фаза ():
(10.20)
(10.21)
(10.22)
В выражении (10.21) применен натуральный логарифм и единицы ослабления называются неперы, а в выражении (10.22) единицы ослабления называются децибелы.
В несогласованном режиме часть мощности не поступает в нагрузку ("отражается"), что можно отразить, например, введением коэффициента отражения от нагрузки ():
(10.23)
Коэффициент отражения (), в свою очередь, связан с коэффициентом передачи полной мощности:
(10.24)
В выражении (10.24) величина в операторной форме записи имеет корни с положительной действительной частью, что не соответствует пассивным (устойчивым) цепям.
Далее анализируются выражения, описывающие сопротивления четырехполюсника. В общем случае они могут изменяться от минимально возможного значения (zкз) до максимально возможного значения (zхх). Индексы "кз" и "хх" относятся к противоположным клеммам четырехполюсника. Значения этих сопротивлений, выраженные через - параметры, очевидны из выражений (10.16), (10.17). Таким образом, четырехполюсник как бы трансформирует сопротивления внешних цепей, а пара внешних сопротивлений, при котором в нагрузку передается максимальная мощность, называются "согласующими" или "характеристическими" и обозначаются и .
Подставив в выражения (10.16), (10.17) , , получаем:
(10.25)
(10.26)
Выражения (10.25), (10.26) являются практически полезными для расчёта согласованного режима различных функциональных узлов в радиотехнике.
В согласованном режиме постоянная передача называется характеристической постоянной передачи (), ослабление (а) - характеристическим ослаблением, а фаза (в) - характеристической фазой.
С учетом выражения (10.26) характеристическая постоянная передачи запишется как
(10.27)
или, используя соотношения
; (10.28)
; (10.29)
получаем
; (10.30)
. (10.31)
Выражения (10.30), (10.31) характеризуют согласованный режим произвольного линейного четырехполюсника. Для согласованного Г - звена фильтра (рис. 10.3) учитывая, что
, , ,
и с учётом обычных тригонометрических преобразований выражения (10.30), (10.31) преобразуются к виду
(10.32)
(10.33)
Результатом анализа выражений (10.32), (10.33) для разнотипных реактивных элементов , и являются важные выражения (10.9) - (10.12), положенные в основу синтеза фильтров по характеристическим параметрам.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 352 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!