Методы анализа, использующие преобразования сопротивлений

Принцип применения этих методов- эквивалентная замена части сопротивлений другим вариантом их соединения, либо одним сопротивлением, эквивалентным заменяемым. ''Эквивалентность'' такой замены не вызывает изменения токов, напряжений в других частях схемы, не подвергающихся преобразованию. Варианты преобразований соединений сопротивлений:

- эквивалентное преобразование последовательно соединенных сопротивлений;

- эквивалентное преобразование параллельно соединенных сопротивлений;

- эквивалентное преобразование соединений ''звезда- треугольник''.

Два первых варианта преобразований поясняет эквивалентная схема (рис.2.1)

+

Рис. 2.1

Для последовательно соединенных сопротивлений -

= + + . (2.1)

Это следует из второго закона Кирхгофа (выражение 1.8).

Для параллельно соединенных сопротивлений

. (2.2)

т. е. суммируются проводимости. Это следует из первого закона Кирхгофа (1.8).

Часто встречается параллельное соединение всего двух сопротивлений, например, и . Для этого случая выражение (2.2) преобразуется к виду

(2.3)

Эквивалентные соединения сопротивлений ''звезда- треугольник'' иллюстрируют схемы (рис. 2.2 а, б).

(2) (2)

(1) (3) (1) (3)

а) б)

Рис. 2.2

Из равенства напряжений и токов в двух схемах следуют легко запоминающиеся выражения, позволяющие пересчитывать элементы:

,

,

, (2.4)

,

,

.