И случайной выборке

В ходе статистического наблюдения мы собираем интересующие нас данные. Предположим, что мы получили n значений случайных величин, каждое из которых равна . В этом случае количество измерений n – конечное число, как бы велико оно не было. Теоретически возможна совокупность бесконечно большого числа . Теоретически возможная совокупность значений , в которой число измерений стремится к бесконечности () называется генеральной совокупностью. В силу этого любая случайная выборка объема n должна рассматриваться как выборка из генеральной совокупности.

Следовательно, статистические характеристики, полученные при обработке случайной выборки объема n с любой точностью, всегда содержат ошибку. При проведении повторного статистического наблюдения с иными значениями n числовые характеристики предполагаемого закона распределения могут отличаться. Поэтому, сделав вывод о закономерности развития процесса и числовых характеристиках этой закономерности, проверку справедливости сделанного вывода необходимо проводить по данным другой и только другой выборки.

Статистические характеристики, в силу их случайных значений, могут использоваться лишь для грубой качественной оценки действительного закона распределения генеральной совокупности и его числовых характеристик. Для прогнозирования будущих событий, для обоснования решений принимаемых в той или иной области знаний необходимо оперировать параметрами генеральной совокупности, а не данными, полученными из случайной выборки.

Поскольку параметры генеральной совокупности неизвестны, то возникают проблемы:

1) как оценить надежность статистических характеристик.

2) как оценить достоверность гипотезы о закономерности развития процесса.

Рассмотри порядок решения этих проблем.