Классификация экономико-математических моделей

В экономической науке используются, главным образом, мате­матические модели. Это объясняется тем, что изучение любого эко­номического объекта (системы), любого экономического процесса (формы движения) представляет собой раскрытие не только его каче­ственных сторон, но и количественных зависимостей, изучаемых ма­тематикой.

Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только экономико-математические модели.

Экономико-математическая модель - это математическая модель исследуемого экономического объекта (системы, процесса), т.е. ма­тематически формализованное описание исследуемого экономиче­ского объекта (системы, процесса), отражающее в формализованном виде характер, определенные существенные свойства реального экономического объекта (управляемой системы) и процессов, протекающих в нем.

1. По отражению состояния реального объекта в статике или динамике (по временному признаку) можно выделить следующие классы моделей:

-статические модели (модели состояний; одноэтапные);

-динамические модели (модели движения, динамики; многоэтапные).

1.1. Статическая модель – модель, в которой описывается одномоментное состояние объекта исследования, т.е. модель, которая отражает состояние реального экономического объекта в статике /17/.

1.2. Динамическая модель – модель, которая показывает развитие объекта исследования (моделирования) во времени, т.е. модель, которая отражает состояние реального экономического объекта в динамике.

2. По степени огрубления свойств элементов и структурных отношений объекта исследования (структурные отношения при этом выражают зависимость между состоянием и параметрами сложной системы), т.е. в зависимости от состояния параметров реального объекта и степени отражения влияния на модель внешних и внутренних факторов (возмущений) можно выделить следующие классы моделей:

2.1. Детерминированные модели.

2.2. Вероятностные (недетерминированные; стохастические) модели.

2.1. Детерминированная модель – модель, которая описывает исследуемый объект (систему, процесс) средними значениями характеризующих его параметров (случайные отклонения нас не интересуют) с достаточной для целей исследования точностью /20/. Условия, параметры реального объекта считаются полностью заданными, известными, детерминированными, а управляемые переменные не подвергаются воздействию случайных помех, т.е. не учитывается влияние на объект исследования случайных факторов.

Детерминистический случай в точном (строгом) смысле этого понятия сравнительно редко встречается в практике.

2.2. Вероятностная модель – модель, которая описывает исследуемый объект (систему, процесс), значения характеризующих параметров которого изменяются случайным образом относительно среднего значения, т.е. модель, которая учитывает влияние на объект исследования случайных факторов (не все условия, параметры реального объекта полностью определены, детерминированы, кроме того, некоторые условия могут быть вообще неизвестны; ряд, а может быть, и все управляющие переменные, подвержены влиянию случайных помех) /42/.

В большинстве экономических объектов (систем управления) значения параметров входов и выходов, а часто и состояний объекта (системы) имеют случайный характер, т.е. нет детерминизма. Для этих случаев вероятностные модели точнее отражают действительность.

В реальных условиях значения параметров, под влиянием большого числа воздействующих на них факторов меняются случайным образом относительно среднего значения. Отражая такие изменения, вероятностные модели являются более мощным средством анализа, чем детерминированные /20/. Они позволяют учесть большее число различных факторов и более сложные взаимосвязи между переменными, но они менее наглядны.

В вероятностных моделях для более глубокого отражения реальности часто предполагают, что определяющие параметры являются случайными величинами, вероятностные характеристики которых могут быть оценены методами математической статистики при обработке данных предварительных экспериментов. Вместе с тем предположение о случайном характере параметров есть предположение об их статистической устойчивости, т.е. о возможности прогнозирования на базе сведений о прошлом поведении. Иногда и это предположение может быть немотивированным, условия функционирования в значительной мере определяются действиями объекта, а эти действия непредсказуемы и могут быть любыми в пределах его возможностей. В такой ситуации приходится отказаться даже от вероятностного подхода и использовать игровые модели, где допустимо считать, что параметры могут принимать любые значения, например, от нижнего до верхнего предельного значения. Таким образом, в зависимости от характера возможного прогнозирования влияния реальных условий на показатели (параметры) можно выделить три типа моделей: детерминированные (2.1.), вероятностные (2.2.) и игровые (2.3.) /5/.

3. По виду, форме или способу представления и описания различают:

3.1. Аналитические модели.

3.2. Числовые модели.

3.3. Логические модели.