Пример 2. Задана передаточная функция системы в разомкнутом состоянии

Задана передаточная функция системы в разомкнутом состоянии

.

Требуется определить, устойчива ли эта система (в замкнутом состоянии).

Комплексный коэффициент передачи рассматриваемой системы в разомкнутом состоянии

.

ω=0

ω=∞

Im

-1

ω

Рис. 21.. К примеру 2.

АФХ

Re

ω

Для ряда значений частоты ω определены и помещены в табл. 3 значения вещественной и мнимой частей комплексного коэффициента передачи.

На рис. 21 изображена АФХ, построенная в соответствии с данными табл.3. Заданная передаточная функция системы в разомкнутом состоянии содержит три интегрирующих звена. Поэтому видимая часть АФХ дополняется дугой бесконечно большого радиуса, поворачивающую её низкочастотную часть против часовой стрелки на угол, равный 270°.

Изображенная на рис. 21 характеристика не охватывает точку (-1, 0), следовательно, рассматриваемая система устойчива.