Средние индексы. Cводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов (вторая форма выражения сводных индексов)

Cводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов (вторая форма выражения сводных индексов). При этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исход­ному агрегатному индексу. Для расчета сводных индексов применяются две формы: средняя арифметическая форма и средняя геометрическая форма.

1. Для построения сводного индекса количественного элемента в агрегатной форме необходима информация о количестве товаров в отчетном (текущем) периоде (q₁) и предшествующем (базисном) (q₀), а также о ценах в предшествующем (базисном) периоде (p₀):

(21)

Однако в практике статистической деятельности чаще располагают информацией о сложном явлении и изменении количества по каждому виду продукции в натуральном измерении (т. е. можно построить индивидуальные индексы количественных элементов (i_q)):

(22)

Выразив из формулы (22) (q₁)

q₁ = i_q · q₀ (23)

и подставив в формулу (21), получим:

(24)

Таким образом, сводный индекс количественного элемента можно определить по форме среднего арифметического индекса.

2. Для построения сводного индекса качественного элемента в агрегатной форме необходима информация о ценах товаров в отчетном (текущем) периоде (p ₁) и предшествующем (базисном) (p₀), а также о количестве в отчетном (текущем) периоде (q ₁):

(25)

Однако в практике статистической деятельности чаще располагают информацией о сложном явлении и изменении цен по каждому виду продукции (т. е. можно построить индивидуальные индексы качественных элементов (i_p)):

(26)

Выразив из формулы (26) (p ₀)

(27)

и подставив в формулу (25), получим:

(28)

Таким образом, сводный индекс качественного элемента мож­но определить по форме среднего гармонического индекса.