	Главная \| Случайная страница \| Контакты \| Мы поможем в написании вашей работы!

Управления. Для принятие решений по выбору типа ОСУ необходимо в пространстве иерархических разбиений построить функции расстояний

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 Следующая ⇒

Для принятие решений по выбору типа ОСУ необходимо в пространстве иерархических разбиений построить функции расстояний, с использованием которых оценить структурное подобие дендрограмм разбиений T_f и T_g. Для этого воспользуемся следующими метриками в пространстве разбиений [5, 6, 7]:

m(R_i,R_j)=2card(R_i Ç R_j) - card R_i- card R_j,

n(R_i,R_j)=card R_i+ card R_i- 2card (R_i È R_j).

Пересечение разбиений R_i Ç R_j определяется как множество кластеров, состоящих из элементов, принадлежащих одному кластеру как в R_i, так и в R_j. Объединение разбиений R_i È R_j определяется как множество кластеров, состоящих из общих элементов, принадлежащих либо одному кластеру в R_i, либо одному кластеру в R_j.

Используя введенные метрики, рассмотрим следующие функции расстояний в пространстве иерархических разбиений:

где k - количество уровней иерархических разбиений; a_l, a_l-1 - значения сходства, при которых происходит объединение кластеров разбиений. Для данных отображений D1 и D2 существуют предельные значения на множестве всех возможных дендрограмм. Минимальные значения D1 и D2 равны 0, максимальное значение D1 равно n+1, а максимальное значение D2 равно

n-1, где n=card A.

Алгоритм определения типа организационной структуры управления состоит из следующих шагов:

Шаг 1. Используя алгоритм, приведенный в параграфе 3, построить дендограммы T_g и T_f.

Шаг 2. Произвести расчет расстояний .

Шаг3. Нахождение относительных показателей структурного подобия дендограмм T_g и T_f:

Шаг 4. Если S₁ и S₂ достаточно малы (например, S₁, S₂Î[0, 0.25]), то T_g и T_f структурно подобны Þ рекомендуется выбирать линейную структуру ОСУ.

Если S₁ и S₂ близки к 1 (например, S₁, S₂Î[0.75, 1]), то T_g и T_f структурно различны Þ рекомендуется выбирать матричную структуру ОСУ.

Если S₁, S₂Î[0.25, 0.75]), то имеет место неопределенность Þ рекомендуется выбирать смешанную структуру (ЛФ или ПЦ) ОСУ в зависимости от интенсивности проявления целевой или функциональной характеристик ОСУ.

В заключение следует заметить, что использование методов иерархического кластерного анализа и интерпретация полученных при этом результатов имеет рекомендательный характер.

3. ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Варианты заданий приведены в п.4 настоящего руководства. Каждый вариант представлен множеством целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач, решаемых при управлении СОТС, отображением целевого сходства задач исходного множества, отображением функционального сходства задач исходного множества, а также методами соединительного иерархического кластерного анализа для построения дендрограмм целевого и функционального сходства кластеров иерархического разбиения множества исходных задач управления СОТС.

В процессе подготовки к настоящей работе рекомендуется выполнить следующее:

1. Изучить лекционный материал дисциплины "Военная системотехника и системный анализ" и рекомендованную литературу по теме “Методы структуризации в задачах организационно-технического управления”, обратив особое внимание на следующие вопросы:

- концептуальная модель организационной структуры управления;

- построения иерархического разбиения (дендограмм) задач управления СОТ;

- задача определения типа организационной структуры управления.

2. Изучить руководство к настоящей работе в полном объеме.

3. Изучить методику построения иерархического разбиения основных, обеспечивающих и вспомогательных задач по целевому и функциональному сходству с использованием предложенных методов иерархического кластерного анализа.

4. Изучит методику расчета относительные показатели структурного подобия построенных дендограмм с целью определения типа организационной структуры управления.

Перечень вопросов для контроля:

1. Дайте определение организационной структуры управления. Приведите примеры.

2. Перечислите основные концептуальные свойства ОСУ и раскройте их содержание.

3. Охарактеризуйте основные ОСУ, перечислите достоинства и недостатки линейной и функциональной ОСУ.

4. Перечислите характеристики линейно-функциональной и линейно-штабной ОСУ, их достоинства и недостатки.

5. В чем состоит главная особенность программно-целевой ОСУ?

6. Дайте характеристику матричной ОСУ. В чем проявляется ее прикладное значение в современных условиях.

7. Сформулируйте вербальную постановку задачи выбора типа ОСУ. В чем состоит трудность ее решения с точки зрения системного анализа?

8. Раскройте формальную постановку задачи выбора типа ОСУ.

9. Охарактеризуйте основные методы иерархического кластерного анализа, используемые для решения задачи выбора типа ОСУ.

10. Каким образом осуществляется принятие решения о выборе типа ОСУ? Приведите примеры.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Вариант

Определить тип организационной структуры управления СОТС при следующих исходных данных:

1. A={a₁,a₂,..., a₆} - множество целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач управления.

2. Отображение g: A´A ® [0,1] целевого сходства задач исходного множества А. Исходные данные использовать согласно номера варианта.

3. Отображение f: A´A ® [0,1] функционального сходства задач исходного множества A. Исходные данные использовать согласно номера варианта.

4. Использовать для пересчета значений сходства кластеров нового разбиения методы иерархического кластерного анализа:

· метод ближайшего соседа (сильной связи):

· метод дальнего соседа (слабой связи):

· метод простого среднего (средней связи):

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

Вариант №5

Вариант №6

Вариант №7

Вариант №8

Вариант №9

Вариант №10

Вариант №11

Вариант №12

Вариант №13

Вариант №14

Вариант №15

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

Отчет о выполненной работе представляется каждым исполнителем. В нем должны содержаться следующие материалы:

- исходные данные по заданию;

- результаты исследований целевого и функционального сходства задач управления СОТС, представленные в виде иерархического разбиения их с использованием предложенных методов иерархического кластерного анализа;

- расчет относительных показателей структурного подобия построенных дендограмм целевого и функционального сходства задач управления СОТС;

- выводы по результатам решения задачи определения типа организационной структуры управления.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ.

Вариант

Определить тип организационной структуры управления СОТС при следующих исходных данных:

1. A={a₁,a₂,..., a₅} - множество целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач управления.

2. Отображение g: A´A ® [0,1] целевого сходства задач исходного множества А.

3. Отображение f: A´A ® [0,1] функционального сходства задач исходного множества A.

· метод ближайшего соседа (сильной связи):

· метод дальнего соседа (слабой связи):

· метод простого среднего (средней связи):

1. Произведем построение дендограмм (T_g и T_f) и расчет относительных показателей структурного подобия дендограмм S₁ и S₂ с использованием метода сильной связи иерархического кластерного анализа.

1.1 Построение дендограммы T_g.

Начальное разбиение {{а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {а₅}}. Максимальное сходство между А₂ и А₄ равно 0.9, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁}, {а_2,а₄}, {а₃}, {а₅}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

Максимальное сходство между А₃={а₃} и А₅={ а₅} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁}, {а_2,а₄}, {а₃, а₅}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

Максимальное сходство между А₁={а₁} и А₂^’={ а₂, а₄} равно 0.7, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁, а_2,а₄}, {а₃, а₅}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а₁, а₂, а₃, а₄, a₅} со значением целевого сходства 0.65.

Полученное иерархическое разбиения T_g изображается графически (рис. 8).

1.2 Построение дендограммы T_f.

Начальное разбиение {{а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {а₅}}. Максимальное сходство между А₄ и А₅ равно 0.9, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁}, {а₂}, {а₃},{а₄, а₅}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

Максимальное сходство между А₁={а₁} и А₂={ а₂} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁, а₂}, {а₃},{а₄, а₅}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

Максимальное сходство между А₁^’={а₁, a₂} и А₃={ а₃} равно 0.7, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁, а_2,а₃}, {а₄, а₅}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:

Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а₁, а₂, а₃, а₄, a₅} со значением функционального сходства 0.6.

Полученное иерархическое разбиения T_f изображается графически (рис. 9).

1.3 Вычисление относительных показателей структурного подобия дендограмм T_g и T_f:

Здесь

m(R_i,R_j)=2card(R_i Ç R_j) - card R_i- card R_j,

n(R_i,R_j)=card R_i+ card R_i- 2card (R_i È R_j).

где k - количество уровней иерархических разбиений; a_l, a_l-1 - значения сходства, при которых происходит объединение кластеров разбиений.

В нашем случае k =5, a₀=0,

a₁=0.6 R₁^g={ а₁, а₂, а₃, а₄, a₅}, R₁^f={{ а₁, а₂, а₃}, {а₄, a₅}};

a₂=0.65 R₂^g={{ а₁, а₂, а₄}, {а₃, a₅}}, R₂^f={{ а₁, а₂, а₃}, {а₄, a₅}};

a₃=0.7 R₃^g={{ а₁}, {а₂, а₄}, {а₃, a₅}}, R₃^f={{ а₁, а₂}, {а₃}, {а₄, a₅}};

a₄=0.8 R₄^g={{а₁}, {а₂, а₄}, {а₃}, {a₅}}, R₄^f={{ а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄, a₅}};

a₅=0.9 R₅^g={{а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}, R₅^f={{ а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}.

m(R₁^g, R₁^f)=2card(R₁^g Ç R₁^f) - card R₁^g - card R₁^f= 2card({{ а₁, а₂, а₃}, {а₄, a₅}}) – 1 – 2= 2*2-1-2=1;

m(R₂^g, R₂^f)=2card(R₂^g Ç R₂^f) - card R₂^g - card R₂^f= 2card({{ а₁, а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}) – 2 – 2= 2*4-2-2=4;

m(R₃^g, R₃^f)=2card(R₃^g Ç R₃^f) - card R₃^g - card R₃^f= 2card({{ а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}) – 3 – 3= 2*5-3-3=4;

m(R₄^g, R₄^f)=2card(R₄^g Ç R₄^f) - card R₄^g - card R₄^f=2*5-4-4=2;

m(R₅^g, R₅^f)=2card(R₅^g Ç R₅^f) - card R₅^g - card R₅^f= 2*5-5-5=0.

n(R₁^g, R₁^f)= card R₁^g + card R₁^f - 2card(R₁^g È R₁^f) = 1+2-2card({а₁, а₂, а₃, а₄, a₅})=1+2-2*1=1;

n(R₂^g, R₂^f)= card R₂^g + card R₂^f - 2card(R₂^g È R₂^f) = 2+2-2card({а₁, а₂, а₃, а₄, a₅})=2+2-2*1=2;

n(R₃^g, R₃^f)= card R₃^g + card R₃^f - 2card(R₃^g È R₃^f) = 3+3-2card({а₁, а₂, а₃, а₄, a₅})=3+3-2*1=4;

n(R₄^g, R₄^f)= card R₄^g + card R₄^f - 2card(R₄^g È R₄^f) = 4+4-2card({{а₁}, {а₂, а₄, а₅}, {a₃}})=4+4-2*3=2;

n(R₅^g, R₅^f)= card R₅^g + card R₅^f - 2card(R₅^g È R₅^f) = 5+5-2card({{а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}})=5+5-2*5=0.

D₁(T_g, T_f)=0.6*1+0.05*4+0.05*4+0.1*2=1.2;

S₁¹=1.2/6=0.2;

D₂(T_g, T_f)=0.6*1+0.05*2+0.05*4+0.1*2=1.1;

S₂¹=1.1/4=0.275.

Вывод:

Полученные оценки S₁¹ и S₂¹ говорят о невысоком структурном подобии T_g и T_f. Рекомендуется выбирать линейную или линейно-функциональную структуру ОСУ. Выявленное различие T_g и T_f обуславливается задачами а₃ и а₄ (как видно из рис.8 и рис.9), что может потребовать их координации при включении в функциональные подразделения структуры.

2. Произведем построение дендограмм (T_g и T_f) и расчет относительных показателей структурного подобия дендограмм S₁ и S₂ с использованием метода слабой связи иерархического кластерного анализа.

2.1 Построение дендограммы T_g.

Максимальное сходство между А₃={а₃} и А₅={а₅} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁}, {а_2,а₄}, {а₃, а₅}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом дальнего соседа:

Максимальное сходство между А₁={а₁} и А₃^’={а₃, а₅} равно 0.5, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁, а_3,а₅}, {а₂, а₄}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом дальнего соседа:

Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а₁, а₂, а₃, а₄, a₅} со значением целевого сходства 0.2.

Полученное иерархическое разбиения T_g изображается графически (рис. 10).

2.2 Построение дендограммы T_f.

Максимальное сходство между А₃^’={а₄, a₅} и А₃={ а₃} равно 0.5, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁, а₂}, {а₃, а₄, а₅}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом дальнего соседа:

Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а₁, а₂, а₃, а₄, a₅} со значением функционального сходства 0.1.

Полученное иерархическое разбиения T_f изображается графически (рис. 11).

2.3 Вычисление относительных показателей структурного подобия дендограмм T_g и T_f:

В нашем случае k =5, a₀=0,

a₁=0.1 R₁^g={ а₁, а₂, а₃, а₄, a₅}, R₁^f={{ а₁, а₂}, {а₃, а₄, a₅}};

a₂=0.2 R₂^g={{а₂, а₄}, { а₁, а₃, a₅}}, R₂^f={{ а₁, а₂}, {а₃, а₄, a₅}};

a₃=0.5 R₃^g={{ а₁}, {а₂, а₄}, {а₃, a₅}}, R₃^f={{ а₁, а₂}, {а₃}, {а₄, a₅}};

a₄=0.8 R₄^g={{а₁}, {а₂, а₄}, {а₃}, {a₅}}, R₄^f={{ а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄, a₅}};

a₅=0.9 R₅^g={{а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}, R₅^f={{ а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}.

m(R₁^g, R₁^f)= 2*2-1-2=1; m(R₂^g, R₂^f)= 2*4-2-2=4;m(R₃^g, R₃^f)= 2*5-3-3=4;

m(R₄^g, R₄^f)= 2*5-4-4=2; m(R₅^g, R₅^f)= 2*5-5-5=0.

n(R₁^g, R₁^f)= 1+2-2*1=1; n(R₂^g, R₂^f)= 2+2-2*1=2; n(R₃^g, R₃^f)= 3+3-2*1=4;

n(R₄^g, R₄^f)= 4+4-2*3=2; n(R₅^g, R₅^f)= 5+5-2*5=0.

D₁(T_g, T_f)=0.1*1+0.1*4+0.3*4+0.3*2=2.3;

S₁²=2.3/6=0.38;

D₂(T_g, T_f)=0.1*1+0.1*2+0.3*4+0.3*2=2.1;

S₂²=2.1/4=0.525.

Вывод:

Полученные оценки S₁² и S₂ ² говорят о среднем структурном подобии T_g и T_f. Рекомендуется выбирать линейную-штабную или линейно-функциональную структуру ОСУ. Выявленное различие T_g и T_f обуславливается задачами а₁ и а₄ (как видно из рис.10 и рис.11).

3. Произведем построение дендограмм (T_g и T_f) и расчет относительных показателей структурного подобия дендограмм S₁ и S₂ с использованием метода средней связи иерархического кластерного анализа.

3.1 Построение дендограммы T_g.

Максимальное сходство между А₃={а₃} и А₅={а₅} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁}, {а_2,а₄}, {а₃, а₅}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом простого среднего:

Максимальное сходство между А₁={а₁} и А₃^’={а₃, а₅} равно 0.575, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁, а_3,а₅}, {а₂, а₄}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом простого среднего:

Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а₁, а₂, а₃, а₄, a₅} со значением целевого сходства 0.468.

Полученное иерархическое разбиения T_g изображается графически (рис. 12).

3.2 Построение дендограммы T_f.

Максимальное сходство между А₃^’={а₄, a₅} и А₃={ а₃} равно 0.55, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а₁, а₂}, {а₃, а₄, а₅}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом дальнего соседа:

Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а₁, а₂, а₃, а₄, a₅} со значением функционального сходства 0.344.

Полученное иерархическое разбиения T_f изображается графически (рис. 13).

3.3 Вычисление относительных показателей структурного подобия дендограмм T_g и T_f:

В нашем случае k =5, a₀=0,

a₁=0.344 R₁^g={ а₁, а₂, а₃, а₄, a₅}, R₁^f={{ а₁, а₂}, {а₃, а₄, a₅}};

a₂=0.47 R₂^g={{а₂, а₄}, { а₁, а₃, a₅}}, R₂^f={{ а₁, а₂}, {а₃, а₄, a₅}};

a₃=0.55 R₃^g={{а₂, а₄}, { а₁, а₃, a₅}}, R₃^f={{ а₁, а₂}, {а₃}, {а₄, a₅}};

a₄=0.575 R₄^g={{ а₁}, {а₂, а₄}, {а₃, a₅}}, R₄^f={{ а₁, а₂}, {а₃}, {а₄, a₅}};

a₅=0.8 R₅^g={{а₁}, {а₂, а₄}, {а₃}, {a₅}}, R₅^f={{ а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄, a₅}};

a₆=0.9 R₆^g={{а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}, R₆^f={{ а₁}, {а₂}, {а₃}, {а₄}, {a₅}}.

m(R₁^g, R₁^f)= 2*2-1-2=1; m(R₂^g, R₂^f)= 2*4-2-2=4; m(R₃^g, R₃^f)= 2*5-2-3=5;

m(R₄^g, R₄^f)= 2*5-3-3=4; m(R₅^g, R₅^f)= 2*5-4-4=2; m(R₆^g, R₆^f)= 2*5-5-5=0.

n(R₁^g, R₁^f)= 1+2-2*1=1; n(R₂^g, R₂^f)= 2+2-2*1=2; n(R₃^g, R₃^f)= 2+3-2*1=3;

n(R₄^g, R₄^f)= 3+3-2*1=4; n(R₅^g, R₅^f)= 4+4-2*3=2; n(R₆^g, R₆^f)= 5+5-2*5=0.

D₁(T_g, T_f)=0.344*1+0.13*4+0.08*5+0.025*4+0.225*2=1.814;

S₁³=1.814/6=0.302;

D₂(T_g, T_f)=0.344*1+0.13*2+0.08*3+0.025*4+0.225*2=1.39;

S₂³=1.39/4=0.347.

Вывод:

Полученные оценки S₁³ и S₂³ говорят о среднем структурном подобии T_g и T_f. Рекомендуется выбирать линейную или линейно-функциональную структуру ОСУ. Выявленное различие T_g и T_f обуславливается задачами а₁ и а₄ (как видно из рис.12 и рис.13).

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 Следующая ⇒

Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.038 с)...