Задачи и примеры для самостоятельного решения. 1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку M0(0, 2,4), и перпендикулярной плоскости

1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку M ₀(0, 2,4), и перпендикулярной плоскости

2. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M ₀(1, −2,4) и параллельной прямым

3. Пусть даны уравнения прямой и плоскости 2 x + y + z −1 = 0. Найти угол φ между прямой и плоскостью.

4. Пусть даны уравнения прямой и плоскости 2 x – y = 0. Найти угол φ между прямой и плоскостью.

5. Найтиугол между плоскостью 2 x − y −1 = 0. и прямой

.

6. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямые

7. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямые

8. Даны координаты точек А (0,2,4); В (−2,0,4 ); С (6,−4,0 ); D (2,6,8)в декартовой системе координат. Найти канонические уравнения медианы, биссектрисы и высоты, проведенных из вершины С треугольника АВС. Найти уравнение высоты тетраэдра АВСD, опущенную из вершины С.