Приближенные вычисления с помощью дифференциала

Согласно формулы (7.1), , т.е. . При достаточно малых значениях приращение функции приблизительно равно ее дифференциалу

,

. (7.5)

Формула (7.5) часто используется в приближенных вычислениях.

Пример. Вычислить .

Решение. Пусть . Найдем . Положим . В соответствии с (7.5) . Для функции имеем . .