Политропный процесс

Во всех реальных тепловых машинах (двигателях внутреннего сгорания – ДВС, компрессорах, газотурбинных установках и т. д.) процессы сжатия рабочего тела (газа), горения топлива, расширения рабочего тела являются политропными.

Политропный процесс обратимый и выражается уравнением

pJⁿ = const, (77)

где показатель «n» может принимать любое значение от – ¥ до + ¥. Для каждого процесса показатель n – величина постоянная.

Все описанные ранее процессы (изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный) являются частными случаями политропного процесса с показателями политропы n соответственно + ¥, 0, 1, k.

Поскольку уравнение политропного процесса (pJⁿ = const) совпадает по форме с уравнением адиабатного процесса (pJ^k = const), то связь между параметрами состояния газа в политропном процессе может быть выражена формулами, аналогичными формуле (72):

p₁/p₂ = (J₂/J₁)ⁿ. (78)

То же самое относится и к выражению для работы расширения (ℓ) в политропном процессе:

ℓ = R/(n – 1) (T₁ – T₂) = 1/(n – 1) (p₁J₁ – p₂J₂). (79)

Изменение внутренней энергии в политропном процессе определяется общим выражением:

Du = u₂ – u₁ = c_J (T₂ – T₁). (80)

Количество теплоты в процессе может быть вычислено на основании первого закона термодинамики:

q = Du + ℓ = c_J (T₂ – T₁) + R/(n – 1) (T₁ – T₂) (81)

Чтобы подсчитать теплоемкость газа (рабочего тела) в политропном процессе с_п, применяют формулу:

с_п = c_J (n – k)/(n – 1) (82)

С учетом формулы (81) выражение принимает вид:

q_п = с_п (T₂ – T₁) = c_J (n – k)/(n – 1) ^. (T₂ – T₁) (83)

Изменение энтропии в политропном процессе может быть найдено из выражения:

Ds = с_п ln T₂/T₁ = 2,3 c lg T₂/T₁. (84)